⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈
פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי — תרגול נגזרות לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
- 1.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -4) ו-(-3, -6)?
- 2.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -5x + -2?y = -5x
- 3.בגרף מופיעות שתי פונקציות: אחת היא קו ישר ואחת היא עקומה. מי מהן לינארית?
- 4.מהו ציר הסימטריה של y=2x²+12x+5?y = 2x² + 12x + 5
- 5.מהו שיפועו של הקו y = x?y = x
- 6.גרף מתאר עלות 7 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 3 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-7 ליטר?y = x + 3
- 7.לפונקציה f(x) = -x² + 3, מה ערך f(-1)?y = −x² + 3
- 8.ישר עובר דרך (0, 4) ויורד בתלילות. מהי הפונקציה?
- 9.פרבולה y = a(x − 1)² + 2 פתוחה כלפי מטה. איזה מהבאים יכול להיות ערך של a?
- 10.מהו ערך המינימום של הפונקציה y = 2(x − 3)² − 5?
- 11.ביחס ישר y=kx, אם y=12 כאשר x=3, מהו k?
- 12.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 3x + 8 עם ציר y (ערך y)?y = 3x + 8
- 13.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 10° ובצהריים 22°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 14.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 3x + (-6) עם ציר x?y = 3x
- 15.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -2. מהו f(2)?y = -4x
- 16.ידוע כי y = 1x + 12. עבור איזה ערך של x נקבל y = 26?y = x + 12
- 17.בפונקציה y = 2x + 10, השלם טבלה: x = −5 → y = ?y = 2x + 10
- 18.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 14, 24, 34, 44. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 19.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 1x + 4?y = x + 4
- 20.האם הישר y = -2x + 6 עולה או יורד?y = -2x + 6
- 21.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -4x + (-8) עם ציר x?y = -4x
- 22.נתונה פונקציה f(x) = -3x + -4. מהו f(-4)?y = -3x
- 23.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 5. מהו f(0)?y = -4x + 5
- 24.מצאו נקודת החיתוך של y = −x + 4 ו־y = 2x − 2.y = −x + 4y = 2x − 2
- 25.ידוע כי y = 1x + 5. עבור איזה ערך של x נקבל y = 7?y = x + 5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- -1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-6−-4)/(-3−-5) = -2/2 = -1.
- y = -5x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -5, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -5.
- הקו הישר — פונקציה לינארית מוצגת תמיד כקו ישר. עקומה מייצגת פונקציה לא-לינארית כגון פרבולה או היפרבולה.
- x=-3 — ציר סימטריה: x=-b/(2a)=-12/(2·2)=-12/4=-3.
- 1 — y = x הוא y = 1·x + 0, ולכן m = 1.
- 10 — y = 1·7 + 3 = 10.
- 2 — f(-1) = -(-1)² + 3 = -1 + 3 = 2.
- y = -3x + 4 — כדי להיות יורד בתלילות צריך שיפוע שלילי גדול בערכו המוחלט; n = 4. מתאים y = -3x + 4.
- −1 — כדי שהפרבולה תהיה פתוחה כלפי מטה צריך a < 0. מבין האפשרויות רק −1 שלילי.
- −5 — a = 2 > 0 ולכן יש מינימום, וערכו k = −5.
- 4 — k = y/x = 12/3 = 4.
- 8 — ציר y: x = 0 → y = 3·0 + 8 = 8.
- 16 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (10+22)/2 = 16.
- 2 — y=0 → 3x + -6 = 0 → x = 6/3 = 2.
- -10 — f(2) = -4·2 + -2 = -8 + -2 = -10.
- 14 — 1x + 12 = 26 → 1x = 14 → x = 14.
- 0 — y = 2×(−5) + 10 = −10 + 10 = 0.
- 54 — ההפרשים קבועים: 10. הערך הבא = 44 + 10 = 54.
- y = 1x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 1, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 1.
- יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -2. שיפוע שלילי → יורד.
- -2 — y=0 → -4x + -8 = 0 → x = 8/-4 = -2.
- 8 — f(-4) = -3·-4 + -4 = 12 + -4 = 8.
- 5 — f(0) = -4·0 + 5 = 0 + 5 = 5.
- (2, 2) — −x + 4 = 2x − 2 → −3x = −6 → x = 2. y = −2 + 4 = 2. הנקודה (2, 2).
- 2 — 1x + 5 = 7 → 1x = 2 → x = 2.