⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈
פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי — תרגול נגזרות לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
- 1.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -2x + 3?y = -2x + 3
- 2.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -4x + (-24) עם ציר x?y = -4x
- 3.נתון f(x)=mx+3. אם f(2)=11, מהו m?
- 4.מהי נקודת החיתוך של y = 2x + 3 ו־y = x + 7?y = 2x + 3y = x + 7
- 5.מה ערך y כאשר x=5 בפונקציה y=−4x+12?y = -4x + 12
- 6.גינה מלבנית שהיקפה 40 מ׳. אם רוחבה x, מה השטח המקסימלי?
- 7.פונקציה y = 2x - 6 מוגדרת על -1 ≤ x ≤ 5. מהו ערכה המינימלי?y = 2x − 6
- 8.נתונה פונקציה f(x) = -3x + -1. מהו f(-5)?y = -3x
- 9.ישר עובר דרך (−3, 0) ו-(0, 9). מהי משוואתו?
- 10.גרף מתאר עלות 13 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 16 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-13 ליטר?y = x + 16
- 11.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 26° ובצהריים 32°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 12.מהו השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (2, 3) ו־(5, 9)?
- 13.ישר עובר דרך (-1, 4) ו־(2, -2). מהי הפונקציה?
- 14.אם x = 5 ו-y = 7, מהו k בפרופורציה הפוכה?
- 15.באילו תחומים הפונקציה y = x² - 9 חיובית?y = x² − 9
- 16.גרף מתאר עלות 11 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 18 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-11 ליטר?y = x + 18
- 17.אם בגרף נראים שני ישרים מקבילים — מה מספר הפתרונות של המערכת?
- 18.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 5, 10, 15. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 19.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -5) ו-(-2, 4)?
- 20.ידוע כי y = 1x + 18. עבור איזה ערך של x נקבל y = 31?y = x + 18
- 21.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 3x + 2 עם ציר y (ערך y)?y = 3x + 2
- 22.מהו ערך המינימום של הפונקציה y = (x − 4)² + 2?
- 23.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 3x + 2?y = 3x + 2
- 24.הגרף של y=f(x) עולה ב-[0,3]. מה ניתן לומר על f(1) ו-f(2)?
- 25.חנות מוכרת פריטים. לאחר 3 שעות נמכרו 15 פריטים, ולאחר 7 שעות נמכרו 35 פריטים. מהו קצב המכירה לשעה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- y = -2x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -2, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -2.
- -6 — y=0 → -4x + -24 = 0 → x = 24/-4 = -6.
- 4 — 11 = 2m+3, 2m=8, m=4.
- (4, 11) — 2x + 3 = x + 7 → x = 4. y = 2 · 4 + 3 = 11. הנקודה (4, 11).
- -8 — y=-4·5+12=-20+12=-8.
- 100 מ״ר — היקף: 2x + 2y = 40, לכן y = 20 - x. שטח: A(x) = x(20 - x) = -x² + 20x. x_v = -20/(2·(-1)) = 10. A(10) = 10·10 = 100 מ״ר.
- -8 — הפונקציה עולה. מינימום בx=-1: y=2(-1)-6=-8.
- 14 — f(-5) = -3·-5 + -1 = 15 + -1 = 14.
- y = 3x + 9 — שיפוע = (9 − 0)/(0 − (−3)) = 9/3 = 3. n = 9. y = 3x + 9.
- 29 — y = 1·13 + 16 = 29.
- 29 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (26+32)/2 = 29.
- 2 — m = (9 − 3) / (5 − 2) = 6 / 3 = 2.
- y = -2x + 2 — m = (-2 - 4) ÷ (2 - (-1)) = -6 ÷ 3 = -2. הציבו (2, -2): -2 = -2·2 + n ⇒ n = 2.
- 35 — k = x·y = 5·7 = 35.
- x < -3 או x > 3 — x² - 9 > 0 כאשר |x| > 3.
- 29 — y = 1·11 + 18 = 29.
- אין פתרון — ישרים מקבילים שאינם מתלכדים אינם נפגשים, ולכן אין נקודה משותפת ואין פתרון.
- 20 — ההפרשים קבועים: 5. הערך הבא = 15 + 5 = 20.
- 3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (4−-5)/(-2−-5) = 9/3 = 3.
- 13 — 1x + 18 = 31 → 1x = 13 → x = 13.
- 2 — ציר y: x = 0 → y = 3·0 + 2 = 2.
- 2 — כש־a > 0 לפרבולה יש ערך מינימום השווה ל־k. כאן k = 2, ולכן המינימום הוא 2.
- y = 3x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 3, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 3.
- f(1)<f(2) — פונקציה עולה: x₁<x₂ → f(x₁)<f(x₂). 1<2, לכן f(1)<f(2).
- 5 — השיפוע = (35 − 15) / (7 − 3) = 20 / 4 = 5 פריטים לשעה.