פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. 200 דקות — 100 = 60 + 0.2x ⇒ 0.2x = 40 ⇒ x = 200 דקות.
2. 9 — ציר y: x = 0 → y = -3·0 + 9 = 9.
3. y = 3x — b = 0 ו-m = 3, ולכן y = 3x + 0 = 3x.
4. 2 — m = (12 − 2) / (5 − 0) = 10 / 5 = 2.
5. 4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (12−0)/(-2−-5) = 12/3 = 4.
6. −2 — מציבים (0, 1): 1 = a(0−2)² + 9 = 4a + 9. לכן 4a = −8, a = −2.
7. 0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-2−-2)/(-4−-5) = 0/1 = 0.
8. y = 15x — y ÷ x = 15 בכל עמודה — כל כרטיס עולה 15 ש״ח. המשוואה: y = 15x.
9. 5 — y = (1/2)×4 + 3 = 2 + 3 = 5.
10. 4 — 1x + 19 = 23 → 1x = 4 → x = 4.
11. יש להם שיפוע זהה ואין נקודת חיתוך — ישרים מקבילים בעלי אותו שיפוע לעולם לא נחתכים (כי אחרת היו זהים).
12. 6 — ציר y: x = 0 → y = 2·0 + 6 = 6.
13. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -2. שיפוע שלילי → יורד.
14. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -4. שיפוע שלילי → יורד.
15. 4 שעות — 980 = 500 + 120x → 480 = 120x → x = 4.
16. y = 1x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 1, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 1.
17. k — y = kx הוא ישר עם שיפוע k וחיתוך 0.
18. 6 — 1x + 12 = 18 → 1x = 6 → x = 6.
19. 4 — 10 = 2·3+b, b=4.
20. זה נכון לכל x — f(g(x))=3x-1+2=3x+1. g(f(x))=3(x+2)-1=3x+5. 3x+1≠3x+5. אין פתרון. הבדיקה: אין x כזה. התשובה: אין פתרון.
21. x = 2 או x = −2 — 2x² = 8 → x² = 4 → x = ±2.
22. y = 5x — עובר בראשית = b=0, שיפוע 5.
23. (0, 1) — y = 2x + n. הציבו (3, 7): 7 = 6 + n → n = 1. הנקודה (0, 1).
24. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -7. שיפוע שלילי → יורד.
25. (0,4) — חיתוך עם ציר y: הצב x=0. y=0-0+4=4. נקודה: (0,4).