דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈

פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -2. מהו f(2)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = -4x
    (א)-9
    (ב)-10✓
    (ג)-5
    (ד)-13
  2. 2.נתון y=2(x-1)²+3. איזה טיעון נכון?
    (א)קודקוד (-1,3)
    (ב)קודקוד (1,-3)
    (ג)פותחת מטה, קודקוד (1,3)
    (ד)פותחת למעלה, קודקוד (1,3)✓
  3. 3.כמות חומר רדיואקטיבי מתחלקת בחצי כל יום. מתחילים מ־48 גרם. אחרי כמה ימים נשאר 6 גרם?
    (א)3✓
    (ב)2
    (ג)8
    (ד)4
  4. 4.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -3x + -10 עם ציר y (ערך y)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)-10✓
    (ב)-6
    (ג)-9
    (ד)-13
  5. 5.האם הישר y = -4x + 5 עולה או יורד?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = -4x + 5
    (א)קבוע
    (ב)עולה רק לx חיובי
    (ג)אחר 3
    (ד)יורד בכל תחום ההגדרה✓
  6. 6.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -3x + -5 עם ציר y (ערך y)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)-5✓
    (ב)-4
    (ג)-9
    (ד)-2
  7. 7.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 5, 9, 13, 17. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)21✓
    (ב)23
    (ג)22
    (ד)25
  8. 8.גרף מתאר עלות 8 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 3 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-8 ליטר?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-3-2-11234567890
    y = x + 3
    (א)16
    (ב)11✓
    (ג)9
    (ד)13
  9. 9.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 3. מהו f(-4)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527290
    y = -5x + 3
    (א)19
    (ב)20
    (ג)24
    (ד)23✓
  10. 10.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -4x + -5 עם ציר y (ערך y)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = -4x
    (א)-9
    (ב)-4
    (ג)-5✓
    (ד)0
  11. 11.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -4x + -3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = -4x
    (א)y = -3x + -5
    (ב)y = -4x + -5✓
    (ג)y = -2x + -3
    (ד)y = 4x + -5
  12. 12.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 3. מהו f(3)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416182022240
    y = -4x + 3
    (א)-9✓
    (ב)-7
    (ג)-4
    (ד)-5
  13. 13.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -5x + (-5) עם ציר x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = -5x
    (א)-1✓
    (ב)-4
    (ג)-2
    (ד)0
  14. 14.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 2x + -6 עם ציר y (ערך y)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)-11
    (ב)-9
    (ג)-5
    (ד)-6✓
  15. 15.מהי הדיסקרימיננטה של y=x²-6x+9?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214161820222426283032343638404244464850525456586062640
    y = x² − 6x + 9
    (א)-36
    (ב)0✓
    (ג)18
    (ד)36
  16. 16.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -3x + 5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = -3x + 5
    (א)y = -2x + -5
    (ב)y = -3x + -5✓
    (ג)y = -1x + 5
    (ד)y = 3x + -5
  17. 17.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 14, 24, 34. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)42
    (ב)45
    (ג)44✓
    (ד)41
  18. 18.ממה שווה קצב השינוי הממוצע של y = 3x + 1 בין x=2 ל-x=5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-15-13-11-9-7-5-3-113579111315170
    y = 3x + 1
    (א)3✓
    (ב)1
    (ג)9
    (ד)6
  19. 19.האם ההתאמה {(1,2),(1,3),(2,4)} היא פונקציה?
    xy-2-1123-2-1123450(1, 2)(1, 3)(2, 4)
    (א)כן
    (ב)כן, אם מוחקים נקודה
    (ג)לא✓
    (ד)תלוי בתחום
  20. 20.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 42° ובצהריים 44°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)47
    (ב)43✓
    (ג)41
    (ד)42
  21. 21.מהי נקודת החיתוך של y = 2x − 1 ו־y = −x + 5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-22468100
    y = 2x − 1y = −x + 5
    (א)(3, 2)
    (ב)(4, 1)
    (ג)(2, 3)✓
    (ד)(1, 4)
  22. 22.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 12° ובצהריים 24°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)22
    (ב)18✓
    (ג)15
    (ד)20
  23. 23.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 3x + (-6) עם ציר x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)0
    (ב)7
    (ג)2✓
    (ד)-1
  24. 24.האם הישר y = 1x + -5 עולה או יורד?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)עולה רק לx חיובי
    (ב)עולה בכל תחום ההגדרה✓
    (ג)אחר 3
    (ד)קבוע
  25. 25.באיזה סוג יחס y=3x נקראת?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)ריבועי
    (ב)שורש
    (ג)הפוך
    (ד)ישיר✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. -10 — f(2) = -4·2 + -2 = -8 + -2 = -10.
  2. פותחת למעלה, קודקוד (1,3) — a=2>0, צורת קודקוד (h,k)=(1,3).
  3. 3 — y = 48·(1/2)ˣ. נדרש 48·(1/2)ˣ = 6 ⟵ (1/2)ˣ = 1/8 ⟵ x = 3.
  4. -10 — ציר y: x = 0 → y = -3·0 + -10 = -10.
  5. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -4. שיפוע שלילי → יורד.
  6. -5 — ציר y: x = 0 → y = -3·0 + -5 = -5.
  7. 21 — ההפרשים קבועים: 4. הערך הבא = 17 + 4 = 21.
  8. 11 — y = 1·8 + 3 = 11.
  9. 23 — f(-4) = -5·-4 + 3 = 20 + 3 = 23.
  10. -5 — ציר y: x = 0 → y = -4·0 + -5 = -5.
  11. y = -4x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -4, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -4.
  12. -9 — f(3) = -4·3 + 3 = -12 + 3 = -9.
  13. -1 — y=0 → -5x + -5 = 0 → x = 5/-5 = -1.
  14. -6 — ציר y: x = 0 → y = 2·0 + -6 = -6.
  15. 0 — Δ=b²-4ac=36-4·1·9=36-36=0.
  16. y = -3x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -3, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -3.
  17. 44 — ההפרשים קבועים: 10. הערך הבא = 34 + 10 = 44.
  18. 3 — y(2) = 7, y(5) = 16. קצב = (16-7)/(5-2) = 9/3 = 3 = שיפוע הפונקציה.
  19. לא — ל־x=1 מתאימים שני ערכים שונים: 2 ו־3. לכן ההתאמה אינה פונקציה.
  20. 43 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (42+44)/2 = 43.
  21. (2, 3) — 2x − 1 = −x + 5 → 3x = 6 → x = 2. y = 2·2 − 1 = 3. נקודת החיתוך (2, 3).
  22. 18 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (12+24)/2 = 18.
  23. 2 — y=0 → 3x + -6 = 0 → x = 6/3 = 2.
  24. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 1. שיפוע חיובי → עולה.
  25. ישיר — y=kx הוא יחס ישיר.