⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈
פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי — תרגול נגזרות לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
- 1.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 3. מהו f(0)?y = -5x + 3
- 2.ידוע כי y = 1x + 4. עבור איזה ערך של x נקבל y = 6?y = x + 4
- 3.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 12, 21, 30, 39, 48, 57, 66. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 4.מצאו משוואה של ישר עם שיפוע 3 העובר דרך הנקודה (1, 7).
- 5.ידוע כי y = 1x + 11. עבור איזה ערך של x נקבל y = 21?y = x + 11
- 6.ידוע כי y = 1x + 13. עבור איזה ערך של x נקבל y = 26?y = x + 13
- 7.האם הישר y = 4x + 0 עולה או יורד?y = 4x
- 8.גרף מתאר עלות 2 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 19 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-2 ליטר?y = x + 19
- 9.לאיזה c יש לפונקציה y=x²-8x+c שורש כפול?y = x² − 8x
- 10.באיזו נקודה הפרבולה y = (x + 3)² − 4 חותכת את ציר ה־y?
- 11.כמה פתרונות יש למערכת שבה שני הישרים בגרף נחתכים בנקודה אחת?
- 12.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 22° ובצהריים 28°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 13.שני ישרים y = ax + 5 ו-y = 3x − 2 נחתכים רק בנקודה אחת. מה התנאי על a?y = 3x − 2
- 14.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 5x + -2?y = 5x
- 15.אם כמות סחורה q ביחס ישר למחיר p וכאשר p=10, q=50, מה q כאשר p=6?
- 16.פונקציית הרווח של חנות נתונה ע״י P(x) = −x² + 30x − 100, כאשר x מספר היחידות. מה הרווח עבור x = 10?
- 17.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 3x + 10 עם ציר y (ערך y)?y = 3x + 10
- 18.מהו השיפוע של הישר y = ־x + 4?
- 19.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -4x + 7 עם ציר y (ערך y)?y = -4x + 7
- 20.בפונקציה y = 3|x| − 6, עבור אילו ערכי x מתקיים y = 0?
- 21.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 46° ובצהריים 52°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 22.גרף מתאר עלות 5 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 7 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-5 ליטר?y = x + 7
- 23.פונקציה y = mx + 4 עוברת דרך (3, 13). מצאו את m ואת נקודת החיתוך עם ציר x.
- 24.מכונית נוסעת במהירות קבועה של 60 קמ"ש. כמה תיסע בזמן t שעות? בחרו ביטוי.
- 25.מהו ערך הפונקציה y = −(x + 2)² + 5 בנקודה x = 1?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 3 — f(0) = -5·0 + 3 = 0 + 3 = 3.
- 2 — 1x + 4 = 6 → 1x = 2 → x = 2.
- 75 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 66 + 9 = 75.
- y = 3x + 4 — y = 3x + n. הציבו (1, 7): 7 = 3 + n, n = 4. הישר: y = 3x + 4.
- 10 — 1x + 11 = 21 → 1x = 10 → x = 10.
- 13 — 1x + 13 = 26 → 1x = 13 → x = 13.
- עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 4. שיפוע חיובי → עולה.
- 21 — y = 1·2 + 19 = 21.
- 16 — Δ=64−4c=0 → c=16.
- (0, 5) — מציבים x = 0: y = (0 + 3)² − 4 = 9 − 4 = 5.
- פתרון יחיד — כאשר שני ישרים בעלי שיפועים שונים נחתכים בנקודה אחת — קיים פתרון יחיד למערכת.
- 25 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (22+28)/2 = 25.
- a ≠ 3 — שני ישרים נחתכים בנקודה אחת כאשר שיפועיהם שונים, כלומר a ≠ 3.
- y = 5x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 5, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 5.
- 30 — k=q/p=50/10=5. q=5·6=30.
- 100 ש״ח — P(10) = −100 + 300 − 100 = 100.
- 10 — ציר y: x = 0 → y = 3·0 + 10 = 10.
- ־1 — y = ־x + 4 הוא בעצם y = (־1)x + 4, כך שהשיפוע m = ־1.
- 7 — ציר y: x = 0 → y = -4·0 + 7 = 7.
- x = 2 או x = −2 — 3|x| − 6 = 0 → |x| = 2 → x = 2 או x = −2.
- 49 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (46+52)/2 = 49.
- 12 — y = 1·5 + 7 = 12.
- m = 3, חיתוך עם x ב-(−4/3, 0) — 13 = 3m + 4, 3m = 9, m = 3. 0 = 3x + 4, x = −4/3. נקודת חיתוך: (−4/3, 0).
- d = 60t — מרחק = מהירות · זמן — d = 60t. פונקציה לינארית עם b = 0.
- −4 — y = −(1 + 2)² + 5 = −9 + 5 = −4.