פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. 3 — y=0 → 2x + -6 = 0 → x = 6/2 = 3.
2. ישר אופקי — y קבוע לכל x.
3. y = 2x + 4 — y = mx + b — כאן m = 2 ו-b = 4.
4. 9 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (2+16)/2 = 9.
5. יש להם שיפוע זהה ואין נקודת חיתוך — ישרים מקבילים בעלי אותו שיפוע לעולם לא נחתכים (כי אחרת היו זהים).
6. 27 — y = 1·9 + 18 = 27.
7. 48 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 39 + 9 = 48.
8. 12 — f(-3) = -4·-3 + 0 = 12 + 0 = 12.
9. 3 — m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) = (9 − 0) / (3 − 0) = 3.
10. (0, −7) — נקודת החיתוך עם ציר ה-y מתקבלת כש-x = 0 — כלומר y = −7.
11. -9 — ציר y: x = 0 → y = 3·0 + -9 = -9.
12. 37 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (28+46)/2 = 37.
13. f היא פונקציה מקבוצה A לקבוצה B — הסימון f: A→B אומר שf היא פונקציה שתחום ההגדרה שלה הוא A וטווח הגעה שלה הוא B.
14. 3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (9−-3)/(-1−-5) = 12/4 = 3.
15. 16 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 13 + 3 = 16.
16. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 1. שיפוע חיובי → עולה.
17. קבועה — y = 7 היא פונקציה קבועה — שיפוע = 0.
18. 5 — g(2)=4, ואז f(4)=4+1=5.
19. 14 — 1x + 13 = 27 → 1x = 14 → x = 14.
20. 5 — y = 1·2 + 3 = 5.
21. 15 — (f∘g)(4)=f(g(4))=f(16)=16-1=15.
22. 9 — 1x + 13 = 22 → 1x = 9 → x = 9.
23. -3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-6−-3)/(-4−-5) = -3/1 = -3.
24. 1 — כל מספר (חוץ מ־0) בחזקת 0 שווה 1 ⟵ (1/2)⁰ = 1.
25. y=(x-3)² — הזזה אופקית ימינה (x−h).