⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈
פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי — תרגול נגזרות לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
- 1.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 1) ו-(-2, -8)?
- 2.בפונקציה y = 4x − 3, עבור איזה x מקבלים y = 9?y = 4x − 3
- 3.נקודה (2,7) נמצאת על הקו y = ax + 3. מה הוא a?
- 4.בפונקציה y = 3x, מה y כאשר x = −1?y = 3x
- 5.הישר y = 3x + 2 והישר y = 3x − 7. מה הקשר ביניהם?y = 3x + 2y = 3x − 7
- 6.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -4x + -4 עם ציר y (ערך y)?y = -4x
- 7.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 8.גרף פונקציה רציפה עובר ב־(−1, −3) וב־(2, 4). על פי משפט ערך הביניים, אילו ערכי y בטוח מתקבלים בקטע?
- 9.פתרו את האי-שוויון הגרפי: מצאו את ה־x שעבורו y = 4x − 8 ≥ 0.y = 4x − 8
- 10.גרף מתאר עלות 9 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 16 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-9 ליטר?y = x + 16
- 11.מה ערך y בפונקציה y = x² + 1 כאשר x = 0?y = x² + 1
- 12.נתונה פונקציה f(x) = -3x + -4. מהו f(3)?y = -3x
- 13.מהי נקודת חיתוך הישר y = 2x − 6 עם ציר ה־x?y = 2x − 6
- 14.האם הישר y = -9x + 4 עולה או יורד?y = -9x + 4
- 15.גרף מתאר עלות 9 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 5 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-9 ליטר?y = x + 5
- 16.ידוע שבנסיעה של 0 ק״מ העלות 12 ש״ח, ובנסיעה של 5 ק״מ 37 ש״ח. כתבו פונקציה.
- 17.נתון f(x)=x+1, g(x)=x. מהו (f·g)(3)?y = x + 1
- 18.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 4x + -1 עם ציר y (ערך y)?y = 4x
- 19.בפונקציה y = x + 5, באיזה x מתקבל y = 0?y = x + 5
- 20.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -5. מהו f(-4)?y = -5x
- 21.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -5x + 40 עם ציר x?y = -5x + 40
- 22.גרף מתאר עלות 12 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 11 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-12 ליטר?y = x + 11
- 23.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 9, 18, 27, 36, 45. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 24.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -4) ו-(-1, -4)?
- 25.מצאו משוואת ישר הניצב לישר y = ⅓x + 1 ועובר דרך הנקודה (0, ־2).
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- -3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-8−1)/(-2−-5) = -9/3 = -3.
- 3 — 4x − 3 = 9 → 4x = 12 → x = 3.
- 2 — מציבים (2,7): 7=a·2+3, 7-3=2a, 4=2a, a=2.
- −3 — y = 3×(−1) = −3.
- מקבילים — לשני הישרים יש שיפוע זהה (3) אך חיתוך שונה עם ציר y, לכן הם מקבילים.
- -4 — ציר y: x = 0 → y = -4·0 + -4 = -4.
- 68 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 60 + 8 = 68.
- כל הערכים בין −3 ל־4 — פונקציה רציפה מקבלת כל ערך בין שני ערכי הקצה — בין −3 ל־4.
- x ≥ 2 — 4x − 8 ≥ 0 → 4x ≥ 8 → x ≥ 2.
- 25 — y = 1·9 + 16 = 25.
- 1 — y = 0² + 1 = 0 + 1 = 1.
- -13 — f(3) = -3·3 + -4 = -9 + -4 = -13.
- (3, 0) — מציבים y = 0: 0 = 2x − 6, ולכן x = 3.
- יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -9. שיפוע שלילי → יורד.
- 14 — y = 1·9 + 5 = 14.
- y = 5x + 12 — b = 12 (כאשר x = 0). m = (37-12)÷(5-0) = 25÷5 = 5. לכן y = 5x + 12.
- 12 — f(3)=4, g(3)=3, מכפלה 4·3=12.
- -1 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + -1 = -1.
- x = −5 — 0 = x + 5, לכן x = −5.
- 15 — f(-4) = -5·-4 + -5 = 20 + -5 = 15.
- 8 — y=0 → -5x + 40 = 0 → x = -40/-5 = 8.
- 23 — y = 1·12 + 11 = 23.
- 54 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 45 + 9 = 54.
- 0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-4−-4)/(-1−-5) = 0/4 = 0.
- y = ־3x ־ 2 — שיפוע ניצב: ⅓ · m = ־1 → m = ־3. החיתוך ב־(0, ־2) נותן b = ־2, ולכן y = ־3x ־ 2.