⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈
פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי — תרגול נגזרות לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
- 1.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -1x + 4 עם ציר x?y = −x + 4
- 2.איזו פונקציה מתאימה לישר אופקי החותך את ציר y בנקודה (0, -7)?
- 3.ידוע כי y = 1x + 6. עבור איזה ערך של x נקבל y = 15?y = x + 6
- 4.בטבלה: x: 0, 1, 2 ; y: −2, 1, 4. מהו השיפוע?
- 5.גרף מתאר עלות 9 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 11 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-9 ליטר?y = x + 11
- 6.באיזו נקודה חותך הישר y = 5x − 10 את ציר ה-x?y = 5x − 10
- 7.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -6x + (-18) עם ציר x?y = -6x
- 8.מהו חיתוך הפונקציה y = ־2x − 6 עם ציר Y?
- 9.גרף מתאר עלות 6 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 9 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-6 ליטר?y = x + 9
- 10.האם הישר y = -1x + 2 עולה או יורד?y = −x + 2
- 11.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 4x + -9 עם ציר y (ערך y)?y = 4x
- 12.לפונקציה y = ax² - 6x + 5 יש ציר סימטריה x=1. מהו a?
- 13.הטבלה הבאה מתארת פונקציה: x: 2, 4, 6, 8 y: 6, 12, 18, 24 מהי הפונקציה?
- 14.על גרף y = x² + 2x − 3, מצאו את נקודות החיתוך עם ציר ה-x.y = x² + 2x − 3
- 15.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -4x + -9 עם ציר y (ערך y)?y = -4x
- 16.ידוע כי y = 1x + 10. עבור איזה ערך של x נקבל y = 22?y = x + 10
- 17.מהו השיפוע של הישר העובר ב־(−2, 5) ו־(4, −7)?
- 18.האם הישר y = 5x + -6 עולה או יורד?y = 5x
- 19.מהו השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (1, 2) ו־(4, 4)?
- 20.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 36° ובצהריים 50°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 21.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 0° ובצהריים 12°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 22.הישר y = 2x + b עובר דרך (3, 4). מהו b?y = 2x
- 23.פונקציה y = 2x + 3. האם הנקודה (4, 11) שייכת לפונקציה?y = 2x + 3
- 24.הטבלה הבאה מציגה ערכי x ו־y: | x | 1 | 2 | 3 | 4 | | y | 3 | 6 | 9 | 12 | איזו משוואה מתארת את הטבלה?
- 25.הפרבולה y=x²-5x+6 חוצה את ציר x ב:y = x² − 5x + 6
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 4 — y=0 → -1x + 4 = 0 → x = -4/-1 = 4.
- y = -7 — ישר אופקי הוא y = c. כאן c = -7.
- 9 — 1x + 6 = 15 → 1x = 9 → x = 9.
- 3 — ההפרש בין y עוקבים הוא 3 (1 − (−2) = 3, 4 − 1 = 3). השיפוע 3.
- 20 — y = 1·9 + 11 = 20.
- (2, 0) — בחיתוך עם ציר x, y = 0: 0 = 5x − 10, ולכן x = 2. הנקודה היא (2, 0).
- -3 — y=0 → -6x + -18 = 0 → x = 18/-6 = -3.
- ־6 — y = ־2x + (־6). לכן b = ־6.
- 15 — y = 1·6 + 9 = 15.
- יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -1. שיפוע שלילי → יורד.
- -9 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + -9 = -9.
- 3 — 1 = -(-6)/(2a) = 3/a, לכן a = 3.
- y = 3x — ההפרשים ב-y: 6, 6, 6 — קבועים. השיפוע הוא 6/2 = 3. הפונקציה היא y = 3x (לינארית דרך הראשית).
- x = 1 ו-x = −3 — x² + 2x − 3 = 0 → (x+3)(x−1) = 0 → x = −3 או x = 1.
- -9 — ציר y: x = 0 → y = -4·0 + -9 = -9.
- 12 — 1x + 10 = 22 → 1x = 12 → x = 12.
- −2 — m = (−7 − 5) ÷ (4 − (−2)) = −12 ÷ 6 = −2.
- עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 5. שיפוע חיובי → עולה.
- ⅔ — m = (4 − 2) / (4 − 1) = 2 / 3 = ⅔.
- 43 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (36+50)/2 = 43.
- 6 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (0+12)/2 = 6.
- -2 — 4 = 2(3) + b → b = 4 - 6 = -2.
- כן — הצב x=4: y = 2(4) + 3 = 11. הנקודה (4, 11) אכן שייכת לפונקציה.
- y = 3x — בכל שורה y ÷ x = 3, לכן הקשר הוא y = 3x.
- x=2 ו-x=3 — y=0: x²-5x+6=0, (x-2)(x-3)=0, x=2 או x=3.