פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. שני — x שלילי, y חיובי → רביע שני.
2. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -8. שיפוע שלילי → יורד.
3. (0, 0) — h = 0 ו־k = 0, ולכן הקודקוד הוא ראשית הצירים (0, 0).
4. x — f(g(x))=f(√x)=(√x)²=x (לx≥0). f ו-g הן פונקציות הופכיות זו לזו.
5. y = 3x + 9 — שיפוע = (9 − 0)/(0 − (−3)) = 9/3 = 3. n = 9. y = 3x + 9.
6. 23 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (20+26)/2 = 23.
7. 0 — y = 2×(−5) + 10 = −10 + 10 = 0.
8. 3 — y = −12 / −4 = 3.
9. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -2. שיפוע שלילי → יורד.
10. 1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (1−0)/(-4−-5) = 1/1 = 1.
11. כן — מכפלת השיפועים: 2 · (−0.5) = −1. כשהמכפלה היא −1, הישרים מאונכים.
12. 0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-4−-4)/(-4−-5) = 0/1 = 0.
13. 11 — 1x + 7 = 18 → 1x = 11 → x = 11.
14. -3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-8−1)/(-2−-5) = -9/3 = -3.
15. -4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-3−1)/(-4−-5) = -4/1 = -4.
16. 2 — x_v = -6/(2·(-3)) = -6/(-6) = 1. y_v = f(1) = -3 + 6 - 1 = 2.
17. 8 — y=0 → 3x + -24 = 0 → x = 24/3 = 8.
18. 3 — 1x + 15 = 18 → 1x = 3 → x = 3.
19. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -9. שיפוע שלילי → יורד.
20. 4 — 0 = −x + 4, ולכן x = 4.
21. y = 4 — ישר מהצורה y = c (קבוע) הוא ישר אופקי, ולכן מקביל לציר ה־x.
22. y = 2ˣ — בכל צעד y מוכפל ב־2 והערך ב־x = 0 הוא 1 ⟵ זהו y = 2ˣ.
23. 26 — y = 1·9 + 17 = 26.
24. -1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-6−-3)/(-2−-5) = -3/3 = -1.
25. -3 — y=0 → 4x + 12 = 0 → x = -12/4 = -3.