⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈
פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי — תרגול נגזרות לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
- 1.אם y ביחס ישר ל-x² וכאשר x=3, y=18, מה y כאשר x=6?
- 2.אם f(x) = 2x + 1 ו-g(x) = x − 3, מהו f(g(5))?y = 2x + 1
- 3.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -2) ו-(0, -2)?
- 4.ניתנות שתי נקודות: (1, 4) ו-(3, 10). מה השיפוע של הפונקציה הלינארית דרכן?
- 5.נתון f(x)=x²־2x, g(x)=x+1. מהו f(g(x))?y = x²
- 6.חשבו את y עבור x = 2 בפונקציה y = 5·3ˣ.
- 7.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 8.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 0) ו-(-3, 0)?
- 9.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 1. מהו f(-3)?y = -5x + 1
- 10.גרף מתאר עלות 10 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 15 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-10 ליטר?y = x + 15
- 11.גרף מתאר עלות 15 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 9 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-15 ליטר?y = x + 9
- 12.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -1) ו-(-3, -5)?
- 13.גרף מתאר עלות 6 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 15 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-6 ליטר?y = x + 15
- 14.גרף מתאר עלות 3 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 10 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-3 ליטר?y = x + 10
- 15.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 58° ובצהריים 78°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 16.האם הישר y = 1x + 2 עולה או יורד?y = x + 2
- 17.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -4x + (-20) עם ציר x?y = -4x
- 18.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 5x + 20 עם ציר x?y = 5x + 20
- 19.מהו השיפוע של הישר העובר דרך (−3, 1) ו־(3, 7)?
- 20.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 4, 7, 10, 13, 16. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 21.האם הישר y = -3x + 2 עולה או יורד?y = -3x + 2
- 22.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 4x + 3?y = 4x + 3
- 23.גרף מתאר עלות 12 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 16 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-12 ליטר?y = x + 16
- 24.איזה משפט נכון לפרופורציה ישירה y = kx?
- 25.הכנסת חברה מוצגת ע״י R(x) = 100x − x². מהי ההכנסה כאשר x = 30?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 72 — y=kx². k=18/9=2. כאשר x=6: y=2·36=72.
- 5 — g(5) = 5 − 3 = 2 — ואז f(2) = 2·2 + 1 = 5.
- 0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-2−-2)/(0−-5) = 0/5 = 0.
- 3 — שיפוע = ΔY/ΔX = (10-4)/(3-1) = 6/2 = 3. הפונקציה היא y = 3x + 1.
- x²־1 — f(x+1)=(x+1)²־2(x+1)=x²+2x+1־2x־2=x²־1.
- 45 — y = 5·3² = 5·9 = 45.
- 82 — ההפרשים קבועים: 10. הערך הבא = 72 + 10 = 82.
- 0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (0−0)/(-3−-5) = 0/2 = 0.
- 16 — f(-3) = -5·-3 + 1 = 15 + 1 = 16.
- 25 — y = 1·10 + 15 = 25.
- 24 — y = 1·15 + 9 = 24.
- -2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-5−-1)/(-3−-5) = -4/2 = -2.
- 21 — y = 1·6 + 15 = 21.
- 13 — y = 1·3 + 10 = 13.
- 68 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (58+78)/2 = 68.
- עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 1. שיפוע חיובי → עולה.
- -5 — y=0 → -4x + -20 = 0 → x = 20/-4 = -5.
- -4 — y=0 → 5x + 20 = 0 → x = -20/5 = -4.
- 1 — שיפוע = (7−1)/(3−(−3)) = 6/6 = 1.
- 19 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 16 + 3 = 19.
- יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -3. שיפוע שלילי → יורד.
- y = 4x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 4, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 4.
- 28 — y = 1·12 + 16 = 28.
- היחס y/x קבוע — ב־y = kx מקיים y/x = k בכל נקודה (x ≠ 0).
- 2100 ש״ח — R(30) = 100·30 − 900 = 3000 − 900 = 2100 ש״ח.