פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. חודש 10 — 60x + 400 = 90x + 100 ⟹ 300 = 30x ⟹ x = 10. בחודש ה-10 יהיה להם 1,000 ש״ח לכל אחד.
2. y = 5x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 5, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 5.
3. x־2 — x²־4=(x־2)(x+2). חלוקה ב־(x+2) נותנת x־2.
4. 10 — ציר y: x = 0 → y = -5·0 + 10 = 10.
5. 4 מ״ג — אחרי כל 4 שעות הכמות נחצית. y = 32·(1/2)ˣ עם x = 3 ⟵ 32·1/8 = 4.
6. -3 — f(0) = -4·0 + -3 = 0 + -3 = -3.
7. 2 — 2x+6=10 → x=2.
8. 51 — ההפרשים קבועים: 10. הערך הבא = 41 + 10 = 51.
9. 40 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 31 + 9 = 40.
10. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -10. שיפוע שלילי → יורד.
11. y = -3x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -3, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -3.
12. 4 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + 4 = 4.
13. 37 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 31 + 6 = 37.
14. -2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-7−1)/(-1−-5) = -8/4 = -2.
15. 5 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (0+10)/2 = 5.
16. (−3, 0) — y = 0: 2x + 6 = 0 → 2x = −6 → x = −3. נקודה: (−3, 0).
17. 6 — ציר y: x = 0 → y = 3·0 + 6 = 6.
18. 200 קו״ש — y = 0.4x + 50. 130 = 0.4x + 50 → 0.4x = 80 → x = 200.
19. 2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (4−0)/(-3−-5) = 4/2 = 2.
20. −½ — m = (3 − 5) / (4 − 0) = −2 / 4 = −½.
21. 4000 ש״ח — שכר = 3500 + 50 · 10 = 3500 + 500 = 4000 ש״ח.
22. 17 — y = 1·3 + 14 = 17.
23. -1 — f(1) = -4·1 + 3 = -4 + 3 = -1.
24. 21 — y = 1·11 + 10 = 21.
25. 57 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (54+60)/2 = 57.