דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈

פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהו תחום ההגדרה של f(x) = 1/(x-2)?
    (א)כל x ≠ 2✓
    (ב)כל x > 2
    (ג)כל x ≥ 0
    (ד)כל x ≠ 0
  2. 2.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 4, 5, 6, 7, 8. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)10
    (ב)9✓
    (ג)7
    (ד)13
  3. 3.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 2x + 16 עם ציר x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = 2x + 16
    (א)-9
    (ב)-6
    (ג)-4
    (ד)-8✓
  4. 4.אילו שניים מהישרים הבאים מקבילים? y = 3x + 1, y = 3x − 4, y = 2x + 3.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x + 1y = 3x − 4y = 2x + 3
    (א)y = 3x + 1 ו־y = 3x − 4✓
    (ב)y = 3x + 1 ו־y = 2x + 3
    (ג)y = 3x − 4 ו־y = 2x + 3
    (ד)אף שניים אינם מקבילים
  5. 5.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 40° ובצהריים 54°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)47✓
    (ב)48
    (ג)50
    (ד)46
  6. 6.לפונקציה y = 3x - 9, מתי הפונקציה חותכת את ציר x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113570
    y = 3x − 9
    (א)x = 0
    (ב)x = -3
    (ג)x = 3✓
    (ד)x = 9
  7. 7.איזו נוסחה מציינת פרבולה עם קודקוד (0,0) וציר סימטריה ציר y?
    (א)y=ax²✓
    (ב)y=ax²+bx
    (ג)y=ax+b
    (ד)y=a(x-h)²
  8. 8.האם הישר y = -2x + 0 עולה או יורד?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)יורד בכל תחום ההגדרה✓
    (ב)עולה רק לx חיובי
    (ג)קבוע
    (ד)אחר 3
  9. 9.נתונה פונקציה f(x) = -3x + -4. מהו f(-1)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)-1✓
    (ב)-3
    (ג)3
    (ד)4
  10. 10.הפונקציה y = 5 — 3x, מה הסוג?
    (א)לינארית עם שיפוע שלילי✓
    (ב)לינארית רק אם x > 0
    (ג)לא לינארית כי יש מינוס
    (ד)לא לינארית כי b=5
  11. 11.מהו חיתוך הפונקציה y = ½x + 4 עם ציר Y?
    (א)2
    (ב)4✓
    (ג)8
    (ד)½
  12. 12.פונקציה עוברת דרך (0, 0) ו־(4, 8) באופן ישר. מהו f(2)?
    xy-2-112345-2-11234567890(0, 0)(4, 8)
    (א)8
    (ב)4✓
    (ג)6
    (ד)2
  13. 13.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 22° ובצהריים 24°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)23✓
    (ב)22
    (ג)27
    (ד)20
  14. 14.מהו ערך y בפונקציה y = x² − 1 כאשר x = 4?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022240
    y = x² − 1
    (א)16
    (ב)15✓
    (ג)8
    (ד)7
  15. 15.בפונקציה y = mx − 4, הנקודה (3, 2) שייכת לפונקציה. מה m?
    (א)6
    (ב)2✓
    (ג)−2
    (ד)−1
  16. 16.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -3) ו-(-4, 0)?
    xy-6-5-4-3-2-112-4-3-2-1120(-5, -3)(-4, 0)
    (א)1
    (ב)3✓
    (ג)0
    (ד)7
  17. 17.ידוע כי y = 1x + 0. עבור איזה ערך של x נקבל y = 9?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)13
    (ב)9✓
    (ג)12
    (ד)11
  18. 18.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 4, 6. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)8✓
    (ב)12
    (ג)7
    (ד)9
  19. 19.מהן נקודות החיתוך של הפרבולה y = x² − 5x + 6 עם ציר ה־x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224262830323436384042444648505254560
    y = x² − 5x + 6
    (א)(1, 0) ו־(6, 0)
    (ב)(0, 6)
    (ג)(−2, 0) ו־(−3, 0)
    (ד)(2, 0) ו־(3, 0)✓
  20. 20.במלבן ABCD: AB מקביל ל־CD, ו־AB ניצב ל־BC. אם שיפוע AB הוא ⅔, מהו שיפוע BC?
    (א)3/2
    (ב)־3/2✓
    (ג)־⅔
    (ד)⅔
  21. 21.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -5. מהו f(4)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = -5x
    (א)-30
    (ב)-29
    (ג)-24
    (ד)-25✓
  22. 22.באילו ערכי x הפונקציה y = 3x − 6 חיובית?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22468100
    y = 3x − 6
    (א)x > 2✓
    (ב)x > 6
    (ג)x > 0
    (ד)x < 2
  23. 23.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 14, 24, 34. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)42
    (ב)45
    (ג)44✓
    (ד)41
  24. 24.נתונה פונקציה f(x) = -3x + -1. מהו f(-5)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)14✓
    (ב)15
    (ג)9
    (ד)18
  25. 25.אם f(x)=x²+3, מהו f(־3)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214161820222426280
    y = x² + 3
    (א)־6
    (ב)9
    (ג)12✓
    (ד)6
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. כל x ≠ 2 — מכנה לא יכול להיות 0, לכן x-2≠0 ⇒ x≠2.
  2. 9 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 8 + 1 = 9.
  3. -8 — y=0 → 2x + 16 = 0 → x = -16/2 = -8.
  4. y = 3x + 1 ו־y = 3x − 4 — ישרים מקבילים כאשר שיפועיהם שווים. לשניהם שיפוע 3.
  5. 47 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (40+54)/2 = 47.
  6. x = 3 — 0 = 3x - 9 → x = 3.
  7. y=ax² — קודקוד בראשית, ללא הזזות.
  8. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -2. שיפוע שלילי → יורד.
  9. -1 — f(-1) = -3·-1 + -4 = 3 + -4 = -1.
  10. לינארית עם שיפוע שלילי — ניתן לכתוב: y = -3x + 5. זוהי פונקציה לינארית עם m = -3 (שיפוע שלילי) ו-b = 5. הסדר בין b ל-mx אינו משנה.
  11. 4 — b = 4. השיפוע הוא ½ והמספר החופשי הוא 4.
  12. 4 — ההצמדה ישרה: השיפוע 8/4 = 2, ולכן f(2) = 2·2 = 4.
  13. 23 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (22+24)/2 = 23.
  14. 15 — y = 4² − 1 = 16 − 1 = 15.
  15. 2 — 2 = m×3 − 4 → 3m = 6 → m = 2.
  16. 3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (0−-3)/(-4−-5) = 3/1 = 3.
  17. 9 — 1x + 0 = 9 → 1x = 9 → x = 9.
  18. 8 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 6 + 2 = 8.
  19. (2, 0) ו־(3, 0) — נפרק לגורמים: x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3) = 0. השורשים הם x = 2 ו־x = 3.
  20. ־3/2 — BC ניצב ל־AB. שיפוע AB הוא ⅔, לכן שיפוע BC הוא ההופכי הנגדי: ־3/2 (כי ⅔ · ־3/2 = ־1).
  21. -25 — f(4) = -5·4 + -5 = -20 + -5 = -25.
  22. x > 2 — 3x − 6 > 0 → 3x > 6 → x > 2.
  23. 44 — ההפרשים קבועים: 10. הערך הבא = 34 + 10 = 44.
  24. 14 — f(-5) = -3·-5 + -1 = 15 + -1 = 14.
  25. 12 — f(־3)=(־3)²+3=9+3=12.