פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. 35 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (28+42)/2 = 35.
2. 52 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (50+54)/2 = 52.
3. (2, 7) — משווים: 2x + 3 = x + 5 → x = 2. y = 2 · 2 + 3 = 7. הנקודה (2, 7).
4. y=x²+4 — הזזה אנכית למעלה מוסיפה ל-y.
5. 4 — 0 = 2x − 8. 2x = 8. x = 4.
6. 33 — y = 1·15 + 18 = 33.
7. (0, 0) — y = x² פותחת כלפי מעלה והערך הקטן ביותר של x² הוא 0, מתקבל ב-x = 0. הקודקוד (0, 0).
8. 32 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (30+34)/2 = 32.
9. -3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-9−0)/(-2−-5) = -9/3 = -3.
10. 8 — ציר y: x = 0 → y = -4·0 + 8 = 8.
11. x = 2 או x = −2 — 3|x| − 6 = 0 → |x| = 2 → x = 2 או x = −2.
12. 35 — y=5·7=35.
13. 2 — y=0 → -5x + 10 = 0 → x = -10/-5 = 2.
14. 29 — y = 1·11 + 18 = 29.
15. 12 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (4+20)/2 = 12.
16. y = 1x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 1, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 1.
17. 19 — y = 1·4 + 15 = 19.
18. 7 — 1x + 16 = 23 → 1x = 7 → x = 7.
19. (2, 0) — בחיתוך עם ציר x, y = 0: 0 = 5x − 10, ולכן x = 2. הנקודה היא (2, 0).
20. −2 — y = 2×1 − 4 = 2 − 4 = −2.
21. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -6. שיפוע שלילי → יורד.
22. 23 — y = 1·13 + 10 = 23.
23. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -9. שיפוע שלילי → יורד.
24. y = -5x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -5, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -5.
25. -7 — הצב x=0: y=0+0-7=-7. ערך c בפונקציה ריבועית הוא תמיד ערך y ב-x=0.