דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈

פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.גרף מתאר עלות 6 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 3 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-6 ליטר?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-3-2-11234567890
    y = x + 3
    (א)9✓
    (ב)13
    (ג)8
    (ד)10
  2. 2.ידוע כי y = 1x + 3. עבור איזה ערך של x נקבל y = 12?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-3-2-11234567890
    y = x + 3
    (א)6
    (ב)9✓
    (ג)14
    (ד)5
  3. 3.האי-שוויון y < 2x − 4 — עבור אילו ערכי x גדול 2x − 4 ממאפס?
    (א)x > 0
    (ב)x < 2
    (ג)x > 4
    (ד)x > 2✓
  4. 4.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 46° ובצהריים 66°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)53
    (ב)56✓
    (ג)59
    (ד)57
  5. 5.ישר מאונך ל-y = (1/4)x + 2 ועובר דרך (2, 5). מהי משוואתו?
    (א)y = −4x + 3
    (ב)y = 4x − 3
    (ג)y = (1/4)x + 4.5
    (ד)y = −4x + 13✓
  6. 6.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -2x + 7 עם ציר y (ערך y)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-2246810121416180
    y = -2x + 7
    (א)3
    (ב)8
    (ג)2
    (ד)7✓
  7. 7.ידוע כי y = 1x + 14. עבור איזה ערך של x נקבל y = 26?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618200
    y = x + 14
    (א)12✓
    (ב)16
    (ג)15
    (ד)13
  8. 8.חברת מוניות א׳: 10 ש״ח דמי פתיחה ו-2 ש״ח לק״מ. חברה ב׳: 4 ש״ח לק״מ ללא דמי פתיחה. עבור איזה מרחק x יוצא אותו תשלום?
    (א)x = 10 ק״מ
    (ב)x = 2.5 ק״מ
    (ג)x = 5 ק״מ✓
    (ד)x = 4 ק״מ
  9. 9.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 1) ו-(-4, -2)?
    xy-6-5-4-3-2-112-3-2-1120(-5, 1)(-4, -2)
    (א)-2
    (ב)1
    (ג)-3✓
    (ד)-6
  10. 10.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 4x + 3 עם ציר y (ערך y)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416182022240
    y = 4x + 3
    (א)-1
    (ב)3✓
    (ג)2
    (ד)0
  11. 11.גרף מתאר עלות 5 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 14 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-5 ליטר?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618200
    y = x + 14
    (א)17
    (ב)24
    (ג)19✓
    (ד)21
  12. 12.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 32° ובצהריים 48°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)38
    (ב)43
    (ג)40✓
    (ד)44
  13. 13.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -3x + 3 עם ציר x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-13-11-9-7-5-3-11357911131517190
    y = -3x + 3
    (א)3
    (ב)5
    (ג)1✓
    (ד)4
  14. 14.האם הישר y = -7x + 9 עולה או יורד?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719212325272931333537394143450
    y = -7x + 9
    (א)קבוע
    (ב)אחר 3
    (ג)עולה רק לx חיובי
    (ד)יורד בכל תחום ההגדרה✓
  15. 15.נתונה פונקציה f(x) = -3x + 0. מהו f(-5)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)15✓
    (ב)16
    (ג)10
    (ד)18
  16. 16.נתון f(x)=x, g(x)=x+1. מהו (f·g)(0)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)0✓
    (ב)2
    (ג)1
    (ד)־1
  17. 17.מה הוא ערך y כאשר x=0 בפונקציה y=x²+3x-7?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-1135791113151719212325272931330
    y = x² + 3x − 7
    (א)-7✓
    (ב)7
    (ג)0
    (ד)3
  18. 18.האם הישר y = -6x + 1 עולה או יורד?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224262830320
    y = -6x + 1
    (א)עולה רק לx חיובי
    (ב)קבוע
    (ג)יורד בכל תחום ההגדרה✓
    (ד)אחר 3
  19. 19.Uber: y = 2.5x + 7. גט: y = 3x + 4. מעל כמה ק״מ Uber יקרה יותר מגט?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-224681012141618200
    y = 2.5x + 7y = 3x + 4
    (א)מעל 4 ק״מ
    (ב)מעל 3 ק״מ
    (ג)מעל 10 ק״מ
    (ד)מעל 6 ק״מ✓
  20. 20.האם הישר y = -9x + 9 עולה או יורד?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517192123252729313335373941434547495153550
    y = -9x + 9
    (א)קבוע
    (ב)עולה רק לx חיובי
    (ג)יורד בכל תחום ההגדרה✓
    (ד)אחר 3
  21. 21.אופנוע נסע 100 ק״מ במהירות 50 קמ״ש ולאחר מכן 90 ק״מ במהירות 45 קמ״ש. מהי המהירות הממוצעת של כל הנסיעה?
    (א)50 קמ״ש
    (ב)48 קמ״ש
    (ג)47 קמ״ש
    (ד)≈ 47.5 קמ״ש✓
  22. 22.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 30° ובצהריים 36°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)29
    (ב)34
    (ג)36
    (ד)33✓
  23. 23.ידוע כי y = 1x + 11. עבור איזה ערך של x נקבל y = 22?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214160
    y = x + 11
    (א)13
    (ב)15
    (ג)11✓
    (ד)9
  24. 24.כמה פונקציות אפשר להגדיר מ-{1,2} אל {a,b}?
    (א)16
    (ב)4✓
    (ג)8
    (ד)2
  25. 25.נתונה פונקציה f(x) = -3x + -5. מהו f(4)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)-17✓
    (ב)-21
    (ג)-16
    (ד)-20
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 9 — y = 1·6 + 3 = 9.
  2. 9 — 1x + 3 = 12 → 1x = 9 → x = 9.
  3. x > 2 — 2x − 4 > 0 → x > 2.
  4. 56 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (46+66)/2 = 56.
  5. y = −4x + 13 — שיפוע מאונך: −4. הציבו (2, 5): 5 = −8 + n → n = 13. y = −4x + 13.
  6. 7 — ציר y: x = 0 → y = -2·0 + 7 = 7.
  7. 12 — 1x + 14 = 26 → 1x = 12 → x = 12.
  8. x = 5 ק״מ — 10 + 2x = 4x ⇒ 10 = 2x ⇒ x = 5.
  9. -3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-2−1)/(-4−-5) = -3/1 = -3.
  10. 3 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + 3 = 3.
  11. 19 — y = 1·5 + 14 = 19.
  12. 40 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (32+48)/2 = 40.
  13. 1 — y=0 → -3x + 3 = 0 → x = -3/-3 = 1.
  14. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -7. שיפוע שלילי → יורד.
  15. 15 — f(-5) = -3·-5 + 0 = 15 + 0 = 15.
  16. 0 — f(0)=0 ולכן המכפלה 0·1=0.
  17. -7 — הצב x=0: y=0+0-7=-7. ערך c בפונקציה ריבועית הוא תמיד ערך y ב-x=0.
  18. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -6. שיפוע שלילי → יורד.
  19. מעל 6 ק״מ — 2.5x + 7 = 3x + 4 ⟹ 3 = 0.5x ⟹ x = 6. מעל 6 ק״מ Uber יקרה.
  20. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -9. שיפוע שלילי → יורד.
  21. ≈ 47.5 קמ״ש — מרחק כולל 190, זמן כולל 2 + 2 = 4 שעות. ממוצע = 190 ÷ 4 = 47.5 קמ״ש.
  22. 33 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (30+36)/2 = 33.
  23. 11 — 1x + 11 = 22 → 1x = 11 → x = 11.
  24. 4 — לכל אחד מ-2 ערכי x, יש 2 אפשרויות לערך y. סה"כ 2²=4 פונקציות.
  25. -17 — f(4) = -3·4 + -5 = -12 + -5 = -17.