חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
2. 420 — 5% מ-400 = 20. 400 + 20 = 420.
3. 6 — מחסרים 2x: 2x - 3 = 9. מחברים 3: 2x = 12. מחלקים ב-2: x = 6.
4. 13 ס״מ — אם רוחב=r, אורך=r+6. 2×(r+r+6)=40, 4r+12=40, r=7. אורך=13 ס״מ
5. 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
6. 6 — מספר הימים: 90÷15=6 ימים.
7. 17 — 5% = 5/100 ⇒ 340×5/100 = 17.
8. 60 — 5 × 4 × 3 = 60.
9. חנות א׳ וחנות ג׳ שוות, וזולות מב׳ — א׳: 0.9 × 0.8 = 0.72 (28%). ב׳: 0.72 (28%). ג׳: 0.85 × 0.85 = 0.7225 (27.75%). ג׳ זולה ביותר, אחריה א׳ וב׳ שוות.
10. 15/32 — 3/4 × 5/8 = 15/32
11. 12 — 2/5 × 30 = 60/5 = 12.
12. 2.49 — 3×83=249. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 2.49.
13. 2:3 — מחלקים את שני הצדדים ב-2: 4÷2=2, 6÷2=3 ⇒ 2:3.
14. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
15. 144 סמ״ר — המלבן הקטן ביותר הוא ריבוע שצלעו שווה לקוטר המעגל: 12 ס״מ. שטח: 12 · 12 = 144 סמ״ר.
16. 2.25 — מהירות יחסית 160 קמ״ש. זמן: 360 : 160 = 2.25 שעות.
17. 3/4 ליטר — 1 − 1/4 = 4/4 − 1/4 = 3/4 ליטר.
18. 88 — כופלים את שני הצדדים ב-11: x = 8 × 11 = 88.
19. x ≥ 5 — מוסיפים 3: 2x ≥ 10. מחלקים ב־2: x ≥ 5.
20. 7 — 2x = 9 + 5 = 14; x = 14 ÷ 2 = 7.
21. < — 0.04 < 9.46.
22. 8 ס״מ — כל צלע = 24÷3 = 8 ס״מ
23. 1/20 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/60 = 1/20.
24. 50 — 25% = 1/4, ו-200:4 = 50.
25. 26 — מחסרים 24: x = 50 - 24 = 26.
26. 180 — ההנחה: 10% מ-200 = 20. מחיר חדש: 200 − 20 = 180.
27. 15 — 4/8 × 30 = 120/8 = 15.
28. 16 — 6/12 × 32 = 192/12 = 16.
29. 120 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 4 · 5 · 6 = 120 ס״מ³.
30. 9% — 18/200 × 100 = 9%.