חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. ₪38 — 5 × ₪2.40 = ₪12.00. עודף = ₪50 − ₪12 = ₪38.
2. 1/2 — 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
3. 45 — 30% = 0.3. 0.3 · 150 = 45.
4. 72 — 50% = חצי. אם חצי הוא 36, השלם הוא 72.
5. 1/9 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/18 = 1/9.
6. 10% — 10/100 = 10%
7. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
8. 4 — מחסרים 10: 2x = 8. מחלקים ב-2: x = 4.
9. 12% — כמות מלח: 3×0.2=0.6 ליטר. נפח חדש: 5 ליטר. 0.6/5=12%.
10. 3 2/3 מ׳ — 5 1/2 · 2/3 = 11/2 · 2/3 = 22/6 = 11/3 = 3 2/3 מ׳.
11. x = 6 — x + 3 < 10 ⟸⟹ x < 7. רק 6 קטן מ־7.
12. 3/4 — מכנה משותף 8: 3/4 = 6/8. 6/8 > 5/8.
13. 2 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 8/2 = 8/4 = 2.
14. 180 — 30 × 6 = 180 לבנים.
15. < — 0.01 < 7.22.
16. 1 ליטר — 10³ = 1000 סמ"ק = 1 ליטר.
17. 15000 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 30×500=15000.
18. 5x — 8x − 3x = 5x; 5 − 5 = 0. ביחד: 5x.
19. 132 — 20% = 20/100 ⇒ 660×20/100 = 132.
20. 7 — 1/4 × 28 = 28/4 = 7.
21. 3/10 — 3/4 × 2/5 = 6/20 = 3/10.
22. 110° — הזווית החיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הלא צמודות: 50° + 60° = 110°.
23. ללא שינוי — אם המחיר המקורי 100: אחרי עלייה 25% — 125. אחרי ירידה 20% מ־125 — 125 · 0.8 = 100. חזר למחיר המקורי.
24. 855 — 1000×0.9 = 900. 900×0.95 = 855.
25. 25 — המשוואה היא x − 10 = 15. מוסיפים 10: x = 15 + 10 = 25.
26. 9 ס״מ — 26 − 8 = 18, ולכן כל שוק — 18 ÷ 2 = 9 ס״מ.
27. 150 — 75% מ־200 = (75 ÷ 100) × 200 = 0.75 × 200 = 150.
28. השני — רכב 1: 240 ÷ 3 = 80 ק״מ/שעה. רכב 2: 180 ÷ 2 = 90 ק״מ/שעה. הרכב השני מהיר יותר.
29. 0.7 — מחברים את הספרות אחרי הנקודה: 3 + 4 = 7, התוצאה 0.7.
30. 3 2/3 — חבר שלמים 2+1=3, חבר מונים 1/3+1/3=2/3. סה״כ 3 2/3.