חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 104 ש״ח — ממוצע משוקלל: 0.6×120 + 0.4×80 = 72 + 32 = 104 ש״ח.
2. 3000 — 0.3x + 400 = 1300 → 0.3x = 900 → x = 3000.
3. 60 ס״מ² — האלכסון מחלק את המלבן לשני משולשים שווים: 120 ÷ 2 = 60 ס״מ² לכל משולש.
4. 10 — 4/6 = x/15 — מכפלה צולבת: 6x = 60, ולכן x = 10 גזרים.
5. 9 ק״מ — 45 דקות = 0.75 שעה. 12 × 0.75 = 9.
6. 3:5 — מרחק בשנייה הראשונה: 30 מ'. מרחק בשנייה השנייה: 50 מ'. יחס: 30:50 = 3:5 (חלוקה ב-10).
7. 8 — מחסירים 7 משני האגפים: x = 15 − 7 = 8.
8. 7 ס״מ — הרדיוס הוא חצי מהקוטר: 14 ÷ 2 = 7 ס״מ.
9. 5/18 — חילוק = כפל בהופכי: 1/6 × 5/3 = 5/18 = 5/18.
10. 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
11. שתיהן שוות — שטח ראשונה = 6 × 8 = 48 ס״מ². שטח שניה = 12 × 4 = 48 ס״מ². שתיהן שוות.
12. 12 — המונה גדל פי 3 (3×3=9), לכן גם המכנה גדל פי 3: 4×3=12.
13. 0.81 — 81/100 = 0.81.
14. 7 — סכום המספרים: 4 + 6 + 8 + 10 = 28. ממוצע: 28 ÷ 4 = 7.
15. 25.8 — 4.3 × 6 = 25.8.
16. 52 ס״מ² — סכום השטחים = 16+36 = 52 ס״מ²
17. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
18. 4.2 — 1.4 × 3 = 4.2.
19. 1:2 — מחלקים ב-gcd(4,8)=4 ⇒ 1:2.
20. 37.5 ק״מ — 3 ימים × 12.5 = 37.5 ק״מ.
21. 1/11 — חלוקה שווה: 1:11 = 1/11.
22. 188 — 20% = 20/100 ⇒ 940×20/100 = 188.
23. 40% — 0.8 × 0.75 = 0.6, כלומר משלמים 60% מהמחיר — הנחה אפקטיבית 40%.
24. 4 — 4x = 18 − 2 = 16, ולכן x = 16 : 4 = 4.
25. 6 — 3/4 × 8 = 24/4 = 6.
26. −1 — סוגריים: (2 + 1) = 3. כפל: 3 × 3 = 9. חיסור: 8 − 9 = −1.
27. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
28. 13 — סכום חלקי היחס = 1+6=7. יחידה = 91/7 = 13. גיא מקבל 1×13=13.
29. 5/3 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 10/3 = 10/6 = 5/3.
30. 8 — לתיבה 8 קדקודים — 4 בבסיס התחתון ו-4 בבסיס העליון.