חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 3.2 — 9.6:3=3.2 (כי 3.2×3=9.6).
2. ₪11.60 — 3 × 2.80 = 8.40. 20 − 8.40 = 11.60.
3. 110° — בABD: A₁=180−55−70=55°. בACD: A₂=180−65−70=45°. המשלימה לD=180−70=110. A₁+A₂=55+55=110°.
4. 2 — למלבן (שאינו ריבוע) שני צירי סימטריה — דרך אמצעי הצלעות הנגדיות.
5. 0.05 — 5/100 = 0.05.
6. 10 — סכום חלקי היחס = 1+1=2. יחידה = 20/2 = 10. מאיה מקבל 1×10=10.
7. 12 ו־21 — סך החלקים 4 + 7 = 11. כל חלק שווה 33 / 11 = 3. המספרים: 4 · 3 = 12 ו־7 · 3 = 21.
8. 4/9 — 1½ = 3/2. ⅔ ÷ 3/2 = ⅔ × 2/3 = 4/9.
9. 32 — נסמן את האמצעי x. המשוואה: (x − 1) + x + (x + 1) = 96, כלומר 3x = 96, ולכן x = 32.
10. 6 — 5/10 × 12 = 60/10 = 6.
11. 7.6 — 22.8:3=7.6 (כי 7.6×3=22.8).
12. 110 — 10% = 10/100 ⇒ 1100×10/100 = 110.
13. 0.86 — 1×86=86. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.86.
14. חדה — זווית קטנה מ-90° נקראת זווית חדה. 30° < 90°.
15. 0.17 — 1×17=17. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.17.
16. 9 ס״מ — שתי השוקיים יחד = 30 − 12 = 18 ס״מ; כל שוק = 9 ס״מ.
17. 6.0 — 3.4 + 2.6 = 6.0.
18. 60 — 6/7 × 70 = 420/7 = 60
19. 25π מ״ר — r = 10 ÷ 2 = 5 מ׳. A = π·5² = 25π מ״ר.
20. 1.08 — 2×54=108. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.08.
21. 0.91 — 91/100 = 0.91.
22. 12.8 ש״ח — ההנחה: 20% מ־80 = 16 ש״ח. המחיר אחרי הנחה: 80 − 16 = 64 ש״ח. לק״ג: 64:5 = 12.8 ש״ח.
23. 45° — 180 − 90 − 45 = 45°.
24. 1194 — 199 × 6 = 200 × 6 − 6 = 1200 − 6 = 1194.
25. 300 — 5% × 20 = 100%. לכן 15 × 20 = 300.
26. 92% — 23/25 × 100 = 92%.
27. 15 — x = 270 ÷ 18 = 15
28. x = 7 — שלב 1: +5 לשני הצדדים → 3x = 21. שלב 2: ÷3 לשני הצדדים → x = 7.
29. 9 פעמים — שטח א': 81 ס״מ². שטח ב': 9 ס״מ². 81 ÷ 9 = 9 פעמים.
30. 2,880 ש״ח — שטח חדר: 36 מ׳². עלות: 36 × 80 = 2,880 ש״ח.