חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. < — 0.01 < 8.76.
2. 22 — בתוך הסוגריים כפל ראשון: 4×2=8. אז (3+8)=11. ואז 2×11=22.
3. 2/3 — פשטו לפני כפל: 3 ו-9 מתחלקים ב-3 (נשאר 1 ו-3), 4 ו-8 מתחלקים ב-4 (נשאר 1 ו-2). אז 1/3 × 2/1 = 2/3.
4. 0.65 — 1×65=65. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.65.
5. 11:00 — זמן = 2100 ÷ 700 = 3 שעות. 08:00 + 3 שעות = 11:00.
6. 13500 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 27×500=13500.
7. 3/10 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 6/20 = 3/10.
8. 10 — 5×12 = 60 ימי-עובד. 60/6 = 10.
9. 2 — סוגריים: 3/4 − 1/2 = 1/4. ואז 1/4 ÷ 1/8 = 1/4 · 8 = 2.
10. 1.64 — 2×82=164. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.64.
11. 64.5 ש״ח — מחיר ישן לק״ג = 216 ÷ 3.6 = 60 ש״ח. מחיר חדש = 60 + 4.5 = 64.5 ש״ח.
12. 2 ק״מ — 3 1/3 × 3/5 = 10/3 × 3/5 = 30/15 = 2 ק״מ.
13. 21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל שלוש הצלעות שוות, ולכן ההיקף הוא 3 × 7 = 21 ס״מ.
14. 4/3 — 2 × 2/3 = 4/3 = 4/3.
15. 0.3 — 6 × 5 = 30, סך הכל שתי ספרות אחרי הנקודה: 0.30 = 0.3.
16. 57% — 57/100 × 100 = 57%.
17. 1 — סכום חלקי היחס = 1+6=7. יחידה = 7/7 = 1. דני מקבל 1×1=1.
18. 18 — סכום המונים (על אותו מכנה): 25/2 + 11/2 = 36/2 = 18.
19. 46 — 23000/500=46.
20. צלע × צלע — שטח ריבוע = צלע × צלע = צלע², כי הריבוע הוא מלבן שכל צלעותיו שוות.
21. 6 ש״ח — מחיר ליחידה — מחלקים את המחיר בכמות: 12 : 2 = 6 ש״ח לק״ג.
22. 27 — x = 62 − 35 = 27.
23. 3x + 3y — (6x − 3x) + (2y + y) = 3x + 3y.
24. 0.7 — 7/10 = 0.7.
25. 144° — סך החלקים 2+3+4+6 = 15, סכום זוויות 360°. כל חלק 360 ÷ 15 = 24°. הגדולה 6 × 24 = 144°.
26. הנפחים שווים — נפח א' = 36, נפח ב' = 36. הנפחים שווים.
27. 12 — 10% = 10/100 ⇒ 120×10/100 = 12.
28. 8/5 — 2 × 4/5 = 8/5 = 8/5.
29. 90 קמ"ש — 450 ÷ 5 = 90.
30. 5 — מצמצמים ב-2: 4 ÷ 2 = 2, 10 ÷ 2 = 5.