חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 9 — סכום חלקי היחס = 1+2=3. יחידה = 27/3 = 9. עמית מקבל 1×9=9.
2. 120 ש״ח — 1.2x = 144, ולכן x = 144 : 1.2 = 120 ש״ח.
3. 21 סמ״ר — S = (10+4)·3÷2 = 14·3÷2 = 42÷2 = 21 סמ״ר.
4. 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
5. 90 סמ״ר — 15 × 6 = 90 סמ״ר.
6. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 125, נפח ב' = 120. הראשונה גדולה יותר.
7. 1/11 — חלוקה שווה: 1:11 = 1/11.
8. 0.05 — 1×5=5. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.05.
9. 0.30 ש״ח — ראשונה: 217÷35=6.20. שנייה: 292.50÷45=6.50. הפרש 0.30 ש״ח.
10. 9 — פעולה הפוכה: 10÷2=5, ו-5+4=9.
11. 30 — סוגריים תחילה: 8 + 2 = 10, ואז 10 × 3 = 30.
12. 30% — 3 מתוך 10 זה 3/10. כדי לקבל אחוז מכפילים ב-10: 3×10 = 30, ולכן 30%.
13. 3/8 — מונה שווה — מכנה גדול יותר (8) נותן שבר קטן יותר.
14. 13 ש״ח — סך עלות: 2·10+3·15 = 20+45 = 65 ש״ח. סך משקל: 5 ק״ג. ממוצע: 65:5 = 13 ש״ח לק״ג.
15. 53% — 53/100 × 100 = 53%.
16. 72 — כופלים ב-9: x = 8 × 9 = 72.
17. 312 — 20% = 20/100 ⇒ 1560×20/100 = 312.
18. 7.8 — 23.4:3=7.8 (כי 7.8×3=23.4).
19. 5 — 4/8 = 1/2, ולכן x/10 = 1/2 ומכאן x = 5.
20. 11 ס״מ — היקף הריבוע — 8 ⋅ 4 = 32. חצי היקף המלבן — 32 ÷ 2 = 16. אורך = 16 − 5 = 11 ס״מ.
21. 4 ס״מ — גובה = (2×שטח)÷בסיס = (2×20)÷10 = 40÷10 = 4 ס״מ
22. 240 מ׳ — 60 ⋅ 4 = 240 מ׳.
23. 2.7 — 10.8:4=2.7 (כי 2.7×4=10.8).
24. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
25. 6 — סכום: 4 + 6 + 8 = 18. ממוצע: 18 : 3 = 6.
26. 1/24 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/24 = 1/24.
27. 6x−18 — לפי חוק הפילוג: 6·(x−3) = 6·x − 6·3 = 6x − 18.
28. 35 — הכנה גדל פי 5 (8×5=40), לכן המונה גדל פי 5: 7×5=35.
29. 40 — 3/5 · X = 24 ⟹ X = 24 · 5/3 = 40.
30. 10 — חזקה לפני חיבור: 3² = 9, ואז 9 + 1 = 10.