דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️

חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חשבו: 2 1/3 + 7 1/3 = ? (מכנה 3)
    (א)אחר-2
    (ב)9
    (ג)9 2/3✓
    (ד)10 2/3
  2. 2.חשבו: 4 1/2 + 7 1/2 = ? (מכנה 2)
    (א)13
    (ב)12 1/2
    (ג)11 2/2
    (ד)12✓
  3. 3.חשבו: 1/4 : 1/5 = ?
    (א)5/4✓
    (ב)3/2
    (ג)1/20
    (ד)2/9
  4. 4.חלקו 40 ק״ג ביחס 3:5. מהו החלק הקטן?
    (א)20 ק״ג
    (ב)25 ק״ג
    (ג)15 ק״ג✓
    (ד)8 ק״ג
  5. 5.כמה הם 47 × 1000?
    (א)470000
    (ב)47000✓
    (ג)470
    (ד)4700
  6. 6.חשבו: מחלקים 96 ₪ ביחס 1:3 בין אלון לחבר. כמה יקבל אלון?
    (א)27
    (ב)23
    (ג)24✓
    (ד)20
  7. 7.חשבו: איזה אחוז מהווה 0 מתוך 20?
    (א)0%✓
    (ב)20%
    (ג)0%_1
    (ד)10%
  8. 8.צורה בצורת ת': מלבן אופקי 10×2 מעל מלבן אנכי 2×6 (צמודים במרכז). מה השטח?
    (א)26 ס״מ²
    (ב)28 ס״מ²
    (ג)20 ס״מ²
    (ד)32 ס״מ²✓
  9. 9.זהו את הגוף סיון מתאר: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
    (א)תיבה
    (ב)פירמידה מרובעת
    (ג)פירמידה משולשת (טטרהדר)
    (ד)קובייה✓
  10. 10.חשבו: כמה הם 2/5 מתוך 30? (ל-אלון)
    (א)12✓
    (ב)14
    (ג)10
    (ד)13
  11. 11.1250 מטר = כמה ק״מ?
    (א)0.125 ק״מ
    (ב)12.5 ק״מ
    (ג)125 ק״מ
    (ד)1.25 ק״מ✓
  12. 12.סוחר רוצה לתת הנחה של 10% וגם להרוויח 17% על העלות שלו 500 ש״ח. מה צריך להיות מחיר התווית (לפני ההנחה)?
    (א)600 ש״ח
    (ב)650 ש״ח✓
    (ג)585 ש״ח
    (ד)617 ש״ח
  13. 13.היחס בין שני מספרים הוא 3:5. אם נוסיף 4 לכל אחד מהם — היחס יהיה 5:7. מהו המספר הגדול המקורי?
    (א)10✓
    (ב)8
    (ג)15
    (ד)12
  14. 14.חשבו: 0.6 × 10.
    (א)0.6
    (ב)0.06
    (ג)6✓
    (ד)60
  15. 15.מהו סכום הזוויות במשושה?
    (א)720°✓
    (ב)360°
    (ג)540°
    (ד)900°
  16. 16.חשבו: איזה אחוז מהווה 55 מתוך 100?
    (א)45%
    (ב)65%
    (ג)55%✓
    (ד)100%
  17. 17.חשבו: 1/3 × 1/7 = ?
    (א)2/21
    (ב)1/21✓
    (ג)1/22
    (ד)1/5
  18. 18.חשבו: (2 + 3) × 4 − 10 = ?
    (א)9
    (ב)5
    (ג)6
    (ד)10✓
  19. 19.רשמו: יעל מחלק 1 פיצות שוות בין 9 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
    (א)9
    (ב)1/9✓
    (ג)2/9
    (ד)1/10
  20. 20.חשבו: אדם מצא/ה 5% מתוך 1180. מה התוצאה?
    (א)51
    (ב)59✓
    (ג)72
    (ד)73
  21. 21.ממוצע 5 מספרים הוא 14. הוסיפו מספר חדש והממוצע נעשה 16. מה המספר שנוסף?
    (א)20
    (ב)26✓
    (ג)24
    (ד)30
  22. 22.חשבו: 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/6
    (א)1 1/4
    (ב)1
    (ג)7/6
    (ד)5/4✓
  23. 23.שני רכבים יוצאים לקראת זה את זה ממרחק 280 ק״מ. האחד נוסע 60 ק״מ/ש והשני 80 ק״מ/ש. אחרי כמה שעות יפגשו?
    (א)2 שעות✓
    (ב)1.5 שעות
    (ג)3 שעות
    (ד)2.5 שעות
  24. 24.חשבו: אורי חישב 2 × 2/5. מה התוצאה?
    (א)1
    (ב)4
    (ג)4/5✓
    (ד)2/3
  25. 25.עץ גדל 14 ס״מ ועכשיו גובהו 63 ס״מ. מה היה גובהו קודם?
    (א)14
    (ב)48
    (ג)49✓
    (ד)77
  26. 26.חשבו: אבי עבר 120 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
    (א)2
    (ב)5
    (ג)6
    (ד)4✓
  27. 27.חשבו: 0.3 × 5.3 = ?
    (א)1.59✓
    (ב)1.49
    (ג)15.9
    (ד)1.69
  28. 28.אבא בן 40 והבן בן 12. עוד כמה שנים גיל האבא יהיה פי 2 מגיל הבן?
    (א)20 שנים
    (ב)14 שנים
    (ג)12 שנים
    (ד)16 שנים✓
  29. 29.היחס בין יין למיץ בשתייה 2:5. אם יש 140 מ״ל מיץ, כמה מ״ל יין?
    (א)50 מ״ל
    (ב)60 מ״ל
    (ג)70 מ״ל
    (ד)56 מ״ל✓
  30. 30.כמה זה 150% מ-60?
    (א)90✓
    (ב)80
    (ג)85
    (ד)100
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 9 2/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/3 + 22/3 = 29/3 = 9 2/3.
  2. 12 — סכום המונים (על אותו מכנה): 9/2 + 15/2 = 24/2 = 12.
  3. 5/4 — חילוק = כפל בהופכי: 1/4 × 5/1 = 5/4 = 5/4.
  4. 15 ק״ג — סך חלקים 3+5=8. ערך חלק אחד 40:8=5. החלק הקטן 3·5=15 ק״ג.
  5. 47000 — כפל ב-1000 פירושו הוספת 3 אפסים: 47 × 1000 = 47000.
  6. 24 — סכום חלקי היחס = 1+3=4. יחידה = 96/4 = 24. אלון מקבל 1×24=24.
  7. 0% — 0/20 × 100 = 0%.
  8. 32 ס״מ² — שטח = 10×2 + 2×6 = 20+12 = 32 ס״מ²
  9. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
  10. 12 — 2/5 × 30 = 60/5 = 12.
  11. 1.25 ק״מ — 1250 ÷ 1000 = 1.25 ק״מ.
  12. 650 ש״ח — מחיר מטרה אחרי הנחה 500 × 1.17 = 585 ש״ח. זהו 90% מהתווית — לכן התווית 585 / 0.9 = 650 ש״ח.
  13. 10 — נסמן ב-x את היחידה. המספרים הם 3x ו-5x. אחרי ההוספה: (3x+4):(5x+4) = 5:7, כלומר 7(3x+4) = 5(5x+4) → 21x+28 = 25x+20 → 4x = 8 → x = 2. המספר הגדול = 5·2 = 10.
  14. 6 — כפל ב־10 מזיז את הנקודה העשרונית מקום אחד ימינה: 0.6 × 10 = 6.
  15. 720° — (n−2)×180° עבור n=6: 4 × 180 = 720°.
  16. 55% — 55/100 × 100 = 55%.
  17. 1/21 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/21 = 1/21.
  18. 10 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −10=10.
  19. 1/9 — חלוקה שווה: 1:9 = 1/9.
  20. 59 — 5% = 5/100 ⇒ 1180×5/100 = 59.
  21. 26 — סכום מקורי: 5 · 14 = 70. סכום חדש: 6 · 16 = 96. המספר שנוסף: 96 − 70 = 26.
  22. 5/4 — 1/2+1/3+1/4+1/6 = 6/12+4/12+3/12+2/12 = 15/12 = 5/4 = 1 1/4
  23. 2 שעות — מהירות יחסית = 60 + 80 = 140 ק״מ/ש. זמן = 280 ÷ 140 = 2 שעות.
  24. 4/5 — 2 × 2/5 = 4/5 = 4/5.
  25. 49 — x + 14 = 63 → x = 63 − 14 = 49.
  26. 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
  27. 1.59 — 3×53=159. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.59.
  28. 16 שנים — נסמן ב־x את מספר השנים. 40 + x = 2(12 + x). מקבלים 40 + x = 24 + 2x, ולכן x = 16.
  29. 56 מ״ל — 5 חלקים=140, חלק=28. יין: 2×28=56
  30. 90 — 150% מ-60 = 60×1.5 = 90