חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 500 ס״מ³ — נפח = 10 × 10 × 5 = 500 ס״מ³.
2. 4/15 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 8/6 = 8/30 = 4/15.
3. 0/5 — כאשר המונה הוא 0, השבר שווה 0 (לא לקחנו אף חלק).
4. מאה עשרים וחמש אלפיות — שלוש ספרות אחרי הנקודה = אלפיות. 0.125 = 125/1000.
5. 2 2/3 — 4 1/3 = 13/3, 1 2/3 = 5/3. 13/3 − 5/3 = 8/3 = 2 2/3.
6. 27 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 162/6 = 27. ענת מקבל 1×27=27.
7. 20 — 20% מ-100 = 20
8. 16 — 10 ÷ 5 = 2 שעות לקיר; 2 × 8 = 16 שעות.
9. 4:9 — מחלקים ב-gcd(4,9)=1 ⇒ 4:9.
10. 10 — מחלקים את שני הצדדים ב-10: x = 100 ÷ 10 = 10.
11. 1/5 — 2/5 : 2 = 2/5 · 1/2 = 2/10 = 1/5.
12. 50% — שינוי = 180 − 120 = 60. אחוז = (60 ÷ 120) × 100 = 50%.
13. 18 — 2t + 3t + t = 6t = 6 · 3 = 18.
14. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
15. 2000 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 10×200=2000.
16. 1:9 — מחלקים ב-gcd(5,45)=5 ⇒ 1:9.
17. 2 1/5 — מחסרים שלמים ושברים בנפרד: 3 − 1 = 2, 2/5 − 1/5 = 1/5. התוצאה 2 1/5.
18. 160 ש״ח — בשר: 2 × 65 = 130. עוף: 30. סך הכול 130 + 30 = 160 ש״ח.
19. 2.52 — 3×84=252. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 2.52.
20. 105 ש״ח — מחיר למוצר: 56 ÷ 8 = 7 ש״ח. 15 × 7 = 105 ש״ח.
21. 20 — מחלקים את שני הצדדים ב-5: x = 100 ÷ 5 = 20.
22. 1.9 — 5.7:3=1.9 (כי 1.9×3=5.7).
23. 7% — 7/100 × 100 = 7%.
24. 184 — 10% = 10/100 ⇒ 1840×10/100 = 184.
25. 36 ש״ח — תפוחים: 2 × 9 = 18. בננות: 3 × 6 = 18. סה"כ: 36 ש״ח.
26. 38 — 5% = 5/100 ⇒ 760×5/100 = 38.
27. 81 ס״מ² — שטח ריבוע = 9 × 9 = 81 ס״מ².
28. 10 — נסמן את מספר השנים ב־x. נדרוש 65 + x = 5(5 + x), כלומר 65 + x = 25 + 5x, 40 = 4x, x = 10.
29. 20% — ההפרש 300. 300/1,500 = 20%
30. 34.54 מ׳² — מעגל חיצוני = 3.14 × 36 = 113.04. בריכה = 3.14 × 25 = 78.5. שביל = 113.04 - 78.5 = 34.54 מ׳²