דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️

חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מקבילית עם בסיס 9 ס״מ גובה 8 ס״מ. גדלנו הגובה ב-50%. מה השטח החדש?
    (א)72 סמ״ר
    (ב)144 סמ״ר
    (ג)108 סמ״ר✓
    (ד)96 סמ״ר
  2. 2.40% ממספר הוא 80. מה המספר?
    (א)200✓
    (ב)220
    (ג)180
    (ד)150
  3. 3.מספר חם 4 גדול פי 3 מאשר חצי ממנו פלוס 6. מה הביטוי שמייצג זאת אם המספר הוא x?
    (א)3 · (x + 6) = x/2
    (ב)3(x/2 + 6) = x + 4✓
    (ג)x/2 + 6 = 3x
    (ד)3x + 6 = x/2
  4. 4.חשבו: 1 2/3 + 4 1/3 = ? (מכנה 3)
    (א)5 3/3
    (ב)6 1/3
    (ג)6✓
    (ד)7
  5. 5.כמה איברים יש בביטוי 4x + 7?
    (א)1
    (ב)4
    (ג)2✓
    (ד)3
  6. 6.שבר בצורתו הפשוטה הוא x/5. אחד מהשברים השקולים לו הוא 18/30. מהו x?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)3✓
    (ד)9
  7. 7.חסרו: 4 1/3 − 1 2/3.
    (א)2 1/3
    (ב)3 1/3
    (ג)2 2/3✓
    (ד)3 2/3
  8. 8.חשב: 3/4 × 4/5 − 1/5
    (א)2/5✓
    (ב)1/2
    (ג)3/5
    (ד)12/25
  9. 9.מחיר עלה ב־10% ואחר כך עוד ב־10%. מה המחיר החדש אם המחיר המקורי היה 100 ש״ח?
    (א)120 ש״ח
    (ב)119 ש״ח
    (ג)122 ש״ח
    (ד)121 ש״ח✓
  10. 10.כמה זה 5/6 · 3/10?
    (א)1/4✓
    (ב)8/16
    (ג)1/2
    (ד)15/60
  11. 11.ההיקף של צלחת הוא 30π ס״מ. מהו הקוטר שלה?
    (א)15 ס״מ
    (ב)30π ס״מ
    (ג)60 ס״מ
    (ד)30 ס״מ✓
  12. 12.שתי זוויות נקראות ״משלימות״ אם סכומן:
    (א)90°✓
    (ב)360°
    (ג)180°
    (ד)100°
  13. 13.סופרמרקט מציע: 4 חבילות חלב במחיר 3. אם חבילה אחת רגילה עולה 8 ש״ח, כמה ש״ח חוסכים בקנייה של 4 חבילות במבצע?
    (א)12 ש״ח
    (ב)8 ש״ח✓
    (ג)6 ש״ח
    (ד)10 ש״ח
  14. 14.לסלט צריך 3/4 כוס שמן. רוצים להכין 1/2 מהכמות. כמה שמן צריך?
    (א)1 1/4 כוס
    (ב)1/4 כוס
    (ג)3/2 כוס
    (ד)3/8 כוס✓
  15. 15.חשבו: 1/2 : 4/7 = ?
    (א)2/7
    (ב)1
    (ג)5/9
    (ד)7/8✓
  16. 16.מה שטח עיגול ברדיוס 7 ס״מ? (π ≈ 22/7)
    (א)49 ס״מ²
    (ב)22 ס״מ²
    (ג)154 ס״מ²✓
    (ד)44 ס״מ²
  17. 17.מכונית עברה 100 ק״מ ב־2 שעות. מהי המהירות?
    (א)60 קמ״ש
    (ב)50 קמ״ש✓
    (ג)100 קמ״ש
    (ד)40 קמ״ש
  18. 18.חשבו: מאיה חישב 2 × 2/4. מה התוצאה?
    (א)1✓
    (ב)4/5
    (ג)5/4
    (ד)4
  19. 19.חנות מציעה: קנה ב־100 ש״ח וקבל הנחה של 10%. אחרי מבצע, המוצר עולה 90 ש״ח פלוס מע״מ 17%. כמה משלמים?
    (א)117 ש״ח
    (ב)100 ש״ח
    (ג)105.3 ש״ח✓
    (ד)90 ש״ח
  20. 20.מחיר אוטובוס עלה ב־10% והיה 8.80 ש״ח. כמה עלה לפני העלייה?
    (א)9 ש״ח
    (ב)7.80 ש״ח
    (ג)7.92 ש״ח
    (ד)8 ש״ח✓
  21. 21.חשבו: אורך אמיתי הוא 6500 ס"מ. בקנ"מ 1:500, מה האורך במפה (ס"מ)? (תום)
    (א)15
    (ב)13✓
    (ג)14
    (ד)17
  22. 22.איזה מספר גדול יותר: 1.5 או 1.49?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)1.5✓
    (ג)1.49
    (ד)שווים
  23. 23.פתרו: 65 − x = 38
    (א)27✓
    (ב)103
    (ג)26
    (ד)38
  24. 24.מחיר ממוצע של 1 ק״ג סוכריות עם 1 ק״ג שוקולד: סוכריות 20 ש״ח לק״ג, שוקולד 40 ש״ח לק״ג. מהו המחיר הממוצע לק״ג?
    (א)30 ש״ח✓
    (ב)25 ש״ח
    (ג)60 ש״ח
    (ד)35 ש״ח
  25. 25.חשבו: 1/3 × 7/10 = ?
    (א)7/31
    (ב)7/30✓
    (ג)4/15
    (ד)8/13
  26. 26.חשבו: מחלקים 104 ₪ ביחס 1:7 בין גיא לחבר. כמה יקבל גיא?
    (א)13✓
    (ב)11
    (ג)14
    (ד)12
  27. 27.חשבו: איזה אחוז מהווה 48 מתוך 100?
    (א)96%
    (ב)48%✓
    (ג)38%
    (ד)58%
  28. 28.חשבו: 0.2 × 1.1 = ?
    (א)2.2
    (ב)0.22✓
    (ג)0.12
    (ד)0.32
  29. 29.מוצר עלה 250 ש״ח. הוסיפו עליו מע״מ של 17%, ואחר־כך נתנו הנחה של 10% מהסכום הכולל. מהו המחיר לתשלום?
    (א)292.5 ש״ח
    (ב)275 ש״ח
    (ג)263.25 ש״ח✓
    (ד)267.75 ש״ח
  30. 30.בית עלה 800,000 ש״ח. שנה אחר כך עלה ערכו ב־12%. מה ערכו החדש?
    (א)812,000 ש״ח
    (ב)896,000 ש״ח✓
    (ג)880,000 ש״ח
    (ד)900,000 ש״ח
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 108 סמ״ר — גובה חדש = 8×1.5 = 12. שטח = 9×12 = 108 סמ״ר.
  2. 200 — אם 40% = 80, אז 100% = 80÷0.4 = 200
  3. 3(x/2 + 6) = x + 4 — המספר עצמו x מתואר באופן שווה לפי הביטוי: 3 כפול (חצי ממנו ועוד 6) שווה לעצמו ועוד 4.
  4. 6 — סכום המונים (על אותו מכנה): 5/3 + 13/3 = 18/3 = 6.
  5. 2 — הביטוי 4x + 7 מורכב משני איברים: 4x ו־7.
  6. 3 — 18/30 = 18÷6/30÷6 = 3/5. לכן x=3.
  7. 2 2/3 — 4 1/3 = 13/3, 1 2/3 = 5/3. 13/3 − 5/3 = 8/3 = 2 2/3.
  8. 2/5 — 3/4 × 4/5 = 12/20 = 3/5. 3/5 − 1/5 = 2/5.
  9. 121 ש״ח — לאחר עלייה ראשונה: 110. לאחר שנייה: 110 × 1.1 = 121 ש״ח.
  10. 1/4 — 5·3 = 15, 6·10 = 60, ו־15/60 = 1/4.
  11. 30 ס״מ — C = πd, לכן d = 30π ÷ π = 30 ס״מ.
  12. 90° — זוויות משלימות הן שתי זוויות שסכומן 90°.
  13. 8 ש״ח — מחיר רגיל ל־4 חבילות: 4 × 8 = 32 ש״ח. במבצע משלמים על 3 חבילות: 3 × 8 = 24 ש״ח. החיסכון: 32 − 24 = 8 ש״ח.
  14. 3/8 כוס — 3/4 × 1/2 = 3/8 כוס.
  15. 7/8 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 7/4 = 7/8 = 7/8.
  16. 154 ס״מ² — שטח = πr² = (22/7) × 49 = 22 × 7 = 154 ס״מ².
  17. 50 קמ״ש — 100 : 2 = 50 קמ״ש.
  18. 1 — 2 × 2/4 = 4/4 = 1.
  19. 105.3 ש״ח — לאחר הנחה: 90 ש״ח. לאחר מע״מ: 90 × 1.17 = 105.3 ש״ח.
  20. 8 ש״ח — אם המחיר החדש הוא 110% מהמקורי, אז המקורי = 8.80 ÷ 1.10 = 8 ש״ח.
  21. 13 — 6500/500=13.
  22. 1.5 — 1.5 = 1.50 > 1.49.
  23. 27 — x = 65 − 38 = 27.
  24. 30 ש״ח — כמויות שוות — ממוצע פשוט: (20+40):2 = 30 ש״ח לק״ג.
  25. 7/30 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 7/30 = 7/30.
  26. 13 — סכום חלקי היחס = 1+7=8. יחידה = 104/8 = 13. גיא מקבל 1×13=13.
  27. 48% — 48/100 × 100 = 48%.
  28. 0.22 — 2×11=22. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.22.
  29. 263.25 ש״ח — אחרי מע״מ: 250 · 1.17 = 292.5 ש״ח. אחרי הנחת 10%: 292.5 · 0.9 = 263.25 ש״ח.
  30. 896,000 ש״ח — ההעלאה: 12% · 800,000 = 96,000 ש״ח. ערך חדש: 800,000 + 96,000 = 896,000 ש״ח.