חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 43.3 ס״מ² — שטח = (10 · 8.66) ÷ 2 = 86.6 ÷ 2 = 43.3 ס״מ².
2. 26 — סכום חלקי היחס = 1+6=7. יחידה = 182/7 = 26. יובל מקבל 1×26=26.
3. 30 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 400,000 ס״מ = 4 ק״מ. 7.5 · 4 = 30 ק״מ.
4. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
5. 2 7/12 — 5¼ = 5 3/12, 2⅔ = 2 8/12. שאלו 1: 4 15/12 − 2 8/12 = 2 7/12.
6. 20% — 4/20 × 100 = 20%.
7. 0.96 — 1×96=96. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.96.
8. 20 — 200×0.1 = 20 גרם מלח.
9. 55% — 110/200 × 100 = 55%.
10. 7 — 2x = 14, x = 7.
11. 1.0 — 125×8=1000, סך ספרות = 3 → 1.000 = 1.0.
12. 2.76 — 3×92=276. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 2.76.
13. 1/80 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/80 = 1/80.
14. 5x — 8x − 3x = 5x; 5 − 5 = 0. ביחד: 5x.
15. 25 — ערך חלק: 10÷2=5 מ״ל. כחול (5 חלקים): 5×5=25 מ״ל.
16. 180 ק״מ — מרחק = מהירות · זמן = 60 · 3 = 180 ק״מ.
17. 9/7 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 9/1 = 9/7 = 9/7.
18. < — 0.07 < 0.5.
19. 2 — פותחים סוגריים: 3x + 6 − 2x + 2 = 10, כלומר x + 8 = 10, לכן x = 2.
20. 160 — 5/6 × 180 = 150 ק״מ. נשאר 30. 1/3 × 30 = 10. סה״כ 150+10 = 160 ק״מ.
21. < — 0.01 < 0.64.
22. 5.5 — לפני x שנים: 38 − x = 5(12 − x) ⟹ 38 − x = 60 − 5x ⟹ 4x = 22 ⟹ x = 5.5.
23. 20% — 10/50 × 100 = 20%.
24. 38 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −10=38.
25. 20 — מחיר עפרון אחד: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. חמישה עפרונות: 5 × 4 = 20.
26. 25% — העלייה היא 20. מתוך 80: 20/80 × 100 = 25%.
27. < — 0.04 < 4.56.
28. 79% — 79/100 × 100 = 79%.
29. 300 ש״ח — I = 5000 · 0.06 · 1 = 300 ש״ח.
30. 120° — זוויות מתאימות בין מקבילים שוות זו לזו.