חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 3.2 — 9.6:3=3.2 (כי 3.2×3=9.6).
2. 24:64 — שטח מלבן=24, שטח ריבוע=64. היחס 24:64 (אפשר לצמצם ל-3:8)
3. 14 — סכום שלושת המספרים = 3 · 10 = 30. השלישי = 30 − 16 = 14.
4. 3 — 6:2=3 (כי 3×2=6).
5. 1 — 2 × 1/2 = 2/2 = 1.
6. 52 ס״מ² — שטח = 13 × 4 = 52 ס״מ².
7. 0.08 — 10/125 = 0.08.
8. 4 ו-2/7 < 4 ו-5/7 < 4 ו-6/7 — החלק השלם זהה (4). סדר שברים: 2/7 < 5/7 < 6/7, כי 2 < 5 < 6.
9. רביע שני — x שלילי ו‑y חיובי — רביע שני.
10. 1/11 — חלוקה שווה: 1:11 = 1/11.
11. 68 — 5% = 5/100 ⇒ 1360×5/100 = 68.
12. 7 — x = 42 ÷ 6 = 7
13. 3¾ — 1¼ + 2½ = 1 + 1/4 + 2 + 1/2 = 3 + 1/4 + 2/4 = 3 + 3/4 = 3¾.
14. 5x − 6 — 6x − 2 − x − 4 = (6x − x) + (−2 − 4) = 5x − 6.
15. 5/6 — במונה שווה, מכנה הקטן ביותר (6) נותן את השבר הגדול ביותר.
16. 2,080 ש״ח — ריבית = 2000 · 0.04 = 80 ש״ח. סך הכסף: 2000 + 80 = 2,080 ש״ח.
17. 2 — מצמצמים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 6 ÷ 3 = 2.
18. 9 ס״מ — 48 = 2 × (15 + רוחב). 24 = 15 + רוחב. רוחב = 9 ס״מ.
19. 51 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −9=51.
20. 1/2 — ממירים מספר מעורב לשבר: 1 1/2 = 3/2. אז 3/2 : 3 = 3/2 · 1/3 = 3/6 = 1/2.
21. 11 — 4x − 12 = 2x + 10. 2x = 22. x = 11.
22. 1/5 — חלוקה שווה: 1:5 = 1/5.
23. 6 ש״ח — 6 × 5 = 30 ש״ח. חיסכון: 30 − 24 = 6 ש״ח.
24. ¼ ליטר — ¾ − ½ = 3/4 − 2/4 = 1/4 ליטר.
25. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
26. 2.5 שעות — 150 ÷ 60 = 2.5 שעות (שעתיים וחצי).
27. 0.025 — 1/40 = 0.025.
28. 184 — 10% = 10/100 ⇒ 1840×10/100 = 184.
29. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
30. 18 סמ״ר — שטח הריבוע 6 · 6 = 36 סמ״ר. חצי מהשטח: 36 / 2 = 18 סמ״ר.