חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 4 — 1/6 × 24 = 24/6 = 4.
2. 52 ס״מ² — שטח פנים = 2(2×3 + 2×4 + 3×4) = 2×26 = 52 ס״מ².
3. 120 — 5 × 24 = 120.
4. 30° — x + 2x = 90° → 3x = 90° → x = 30°.
5. 0.3 — 15 · 2 = 30. עם שתי ספרות אחרי הנקודה: 0.30 = 0.3.
6. 26 — סכום מקורי: 5 · 14 = 70. סכום חדש: 6 · 16 = 96. המספר שנוסף: 96 − 70 = 26.
7. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים × גובה) ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 16 × 4 ÷ 2 = 32 ס״מ².
8. 80% — 4/5 = 80/100 = 80%.
9. 2:9 — מחלקים ב-gcd(6,27)=3 ⇒ 2:9.
10. 2 — על כל 2 כוסות קמח יש כוס סוכר אחת. 4 כוסות קמח ÷ 2 = 2 כוסות סוכר.
11. גדל פי 2 — הרדיוס תמיד חצי מהקוטר, ולכן אם הקוטר גדל פי 2 — גם הרדיוס גדל פי 2.
12. 1¼ — מכנה משותף 12. ½=⁶⁄₁₂, ⅓=⁴⁄₁₂, ¼=³⁄₁₂, ⅙=²⁄₁₂. סה״כ ¹⁵⁄₁₂ = 1³⁄₁₂ = 1¼.
13. 6:23 — מחלקים ב-gcd(6,23)=1 ⇒ 6:23.
14. 3 שעות — זמן = מרחק : מהירות = 540 : 180 = 3 שעות.
15. 12 — סך הכל חלקים: 3+5=8. ערך חלק = 32÷8=4. בנים = 3×4=12.
16. 40 — אם 3 חלקים = 24, אז חלק אחד = 8, ו־5 חלקים = 5 × 8 = 40.
17. 2.61 — 3×87=261. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 2.61.
18. 8 ס״מ — 60 = (12 + ב₂) × 6 ÷ 2. 60 = (12 + ב₂) × 3. 20 = 12 + ב₂. ב₂ = 8 ס״מ.
19. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
20. 1/5 — חלוקה שווה: 1:5 = 1/5.
21. 50 קמ״ש — מהירות = 150 : 3 = 50 קמ״ש.
22. 2.7 — 8.1:3=2.7 (כי 2.7×3=8.1).
23. 8 — מחסרים 7 משני האגפים: x = 15 − 7 = 8.
24. 54 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 3² = 6 × 9 = 54 ס״מ²
25. 20/56 — ראשון אדום: 5/8. שני אדום (אחרי שלקחנו אחד): 4/7. מכפלה: 5/8 · 4/7 = 20/56.
26. 14 — מחסרים 4: 4x = 56. מחלקים ב-4: x = 14.
27. 320 ס״מ — 1 מ' = 100 ס״מ, לכן 3.2 × 100 = 320 ס״מ.
28. 72 ש״ח — סך חלקים 5+6=11. ערך חלק אחד 132:11=12. החלק הגדול 6·12=72 ש״ח.
29. 30 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −14=30.
30. 225 קרמיקות — שטח לוח: 300 × 300 = 90,000 ס״מ². שטח קרמיקה: 400 ס״מ². 90,000 ÷ 400 = 225.