חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 90 קמ"ש — v = d/t = 270/3 = 90.
2. 66 ס״מ² — שטח המלבן החיצוני: 12 · 8 = 96 ס״מ². שטח החלל הפנימי: 6 · 5 = 30 ס״מ². שטח הצורה: 96 − 30 = 66 ס״מ².
3. 50° — (180 − 80) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50°.
4. 5 — מחסרים 9: 3x = 15. מחלקים ב-3: x = 5.
5. 44 מ' — 4 × 11 = 44 מ'.
6. 10 ש״ח — 5x + 3 × 5 = 65, כלומר 5x + 15 = 65, ולכן 5x = 50 ו־x = 10.
7. 0.28 — 2×14=28. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.28.
8. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
9. 94 ס״מ² — שטח פנים = 2(אב + בג + אג) = 2(20+12+15) = 2×47 = 94 ס״מ²
10. 72° — 4x + x = 90, 5x = 90, x = 18°. הגדולה: 4·18° = 72°.
11. 4/5 — 2 × 2/5 = 4/5 = 4/5.
12. 60 ש״ח — אחרי הפחתה ראשונה: 100 − ¼·100 = 75. אחרי הפחתה שנייה: 75 − ⅕·75 = 75 − 15 = 60 ש״ח.
13. 20 — 200×0.1 = 20 גרם מלח.
14. 21 — 7/10 × 30 = 210/10 = 21.
15. 20% — 40% מ-200 = 80 ספרי מדע. 50% מ-80 = 40 ספרי פיזיקה. 40 מתוך 200 = 20%.
16. 80 ק״מ — מהירות = 240 ÷ 3 = 80 קמ״ש. בשעה אחת תעבור עוד 80 ק״מ.
17. 7 ס״מ — במשושה משוכלל 6 צלעות שוות: 42 : 6 = 7 ס״מ.
18. < — 0.04 < 8.41.
19. 12 ו-18 — סה״כ חלקים: 2+3=5. כל חלק = 30÷5 = 6. ⇒ 2·6=12, 3·6=18.
20. 9/12 — 4/12 + 3/12 + 2/12 = 9/12.
21. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
22. 3/10 — 2/5 × 3/4 = 6/20 = 3/10 לאחר צמצום ב־2.
23. 170 — 10% = 10/100 ⇒ 1700×10/100 = 170.
24. 0.45 — 9/20 = 45/100 = 0.45.
25. 12 ס״מ — x = 32 − 11 − 9 = 32 − 20 = 12 ס״מ.
26. 25% — הירידה היא 500 שקל. 500 מתוך 2000 = 500/2000 = 1/4 = 25%.
27. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
28. 2% — 2/100 × 100 = 2%.
29. 30 — שני סוגריים: 2 + 4 = 6, 3 + 2 = 5. כפל: 6 × 5 = 30.
30. 0.14 — 2×7=14. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.14.