חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 66.67% — 2/3 ≈ 0.6667 = 66.67%
2. 0.06 — 3×2=6. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.06.
3. 18 — סכום המונים (על אותו מכנה): 23/2 + 13/2 = 36/2 = 18.
4. 0.84 — 1×84=84. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.84.
5. שעה וחצי — 180÷120 = 1.5 שעות = שעה וחצי (90 דקות).
6. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
7. 15 — נסמן ב-x את היחידה. הצלעות הן 2x ו-5x. השטח: 2x·5x = 10x² = 90, ולכן x² = 9 ו-x = 3. האורך הוא 5·3 = 15 ס״מ.
8. 12 — מחוג השעות עושה סיבוב של 360° ב-12 שעות.
9. תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
10. 12 — 1/3 × 36 = 36/3 = 12.
11. 8 — 4/12 × 24 = 96/12 = 8.
12. 8 — 3x - 6 = 18 → 3x = 24 → x = 8.
13. 7:45 — מחלקים ב-gcd(7,45)=1 ⇒ 7:45.
14. 25 ס״מ — ההיקפים האפשריים: 290, 148, 102, 80, 60, 52, 50, 48. 25 לא אפשרי (ההיקף חייב להיות זוגי)
15. 7/12 — כפל קודם: 1/3 × 1/4 = 1/12. ואז 1/2 + 1/12 = 6/12 + 1/12 = 7/12.
16. 6.5 — 26:4=6.5 (כי 6.5×4=26).
17. 30 — 2+3=5. 50÷5=10. החלק הגדול=3×10=30 ש״ח.
18. x = 14 — 6 + x = 20 → מחסירים 6 משני הצדדים → x = 20 − 6 = 14.
19. 10π ס״מ — היקף מעגל = 2πr = 2π · 5 = 10π ס״מ.
20. 8 — 2 ÷ 1/4 = 2 × 4 = 8 חתיכות.
21. 510 ש״ח — 15% מ־600 = 90. מחיר = 600 − 90 = 510 ש״ח.
22. 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
23. 300 ש״ח — I = 1000 · 0.06 · 5 = 300 ש״ח.
24. 6 — 2x = 17 − 5 = 12, ולכן x = 12 : 2 = 6.
25. 8 — סכום המונים (על אותו מכנה): 5/3 + 19/3 = 24/3 = 8.
26. 2 — על כל 2 כוסות קמח יש כוס סוכר אחת. 4 כוסות קמח ÷ 2 = 2 כוסות סוכר.
27. 5/6 — בחילוק שברים כופלים בהפכי: 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.
28. 0.38 — 38/100 = 0.38.
29. 90 — 150% מ-60 = 60×1.5 = 90
30. 72 — 20 × 3.6 = 72 קמ"ש.