חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 20 — סך 9 חלקים, כל חלק 36 : 9 = 4. בנות: 5×4=20.
2. 2:3 — היחס הוא 10:15. מחלקים את שני המספרים ב-5 ומקבלים יחס מצומצם 2:3.
3. 5 — x = 20 ÷ 4 = 5
4. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
5. 60 ש״ח — I = 1000 · 0.06 · 1 = 60 ש״ח.
6. 11 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/3 + 26/3 = 33/3 = 11.
7. 0.84 — 3×28=84. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.84.
8. 3/5 — 2/3 · 9/10 = 18/30 = 3/5.
9. 200 — אחרי הנחה של 30% משלמים 70%. 140 ÷ 0.7 = 200.
10. > — מכנה זהה (11), לכן משווים מונים: 6 > 4, לכן 6/11 > 4/11.
11. 18 — סכום המונים (על אותו מכנה): 23/2 + 13/2 = 36/2 = 18.
12. 560 ש״ח — 30% מ־800 = 240. 800 − 240 = 560 ש״ח.
13. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
14. חד-זווית — כל הזוויות 60° (חדות), ולכן זהו משולש חד-זווית.
15. 1 — 1/6+2/6+3/6 = 6/6 = 1
16. 10000 — 1 מ'² = 100×100 = 10,000 ס״מ²
17. פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
18. 22 — 8 1/4 ÷ 3/8 = 33/4 · 8/3 = 264/12 = 22.
19. 100 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה של 50%: 400 × 0.5 = 200 ש״ח. אחרי הנחה שנייה של 50%: 200 × 0.5 = 100 ש״ח.
20. 2/5 — 0.4 = 4/10 = 2/5 (לאחר קיצור ב-2).
21. 50 — 5% = 5/100 ⇒ 1000×5/100 = 50.
22. 92 — סכום 4 מבחנים = 82 × 4 = 328. סכום רצוי ל־5 = 84 × 5 = 420. המבחן החמישי = 420 − 328 = 92.
23. 64 ס״מ² — החתך הוא ריבוע בצלע הקובייה (8 ס״מ). שטחו = 8 × 8 = 64 ס״מ². אותה שטח נחשף בכל חצי.
24. 4 — סוגריים קודם: 20 + 5 = 25. לאחר מכן 100 ÷ 25 = 4.
25. 8.42 — 15.20 − 6.78 = 8.42.
26. 2/3 — 3·14 / 7·9 = 42/63. מצמצמים ב־21: 2/3.
27. 27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −13=27.
28. 6 — נסמן את מספר השנים ב־x. נדרוש 30 + x = 3(6 + x), כלומר 30 + x = 18 + 3x, ומכאן 2x = 12, x = 6.
29. 512 — 8³ = 512.
30. 35 — x = 48 − 13 = 35.