דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️

חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חשבו: אורך אמיתי הוא 2700 ס"מ. בקנ"מ 1:100, מה האורך במפה (ס"מ)? (אלון)
    (א)28
    (ב)34
    (ג)27✓
    (ד)33
  2. 2.אם מחברים 5 לשני הצדדים של x − 5 = 8, מה מקבלים?
    (א)x = 13✓
    (ב)x = 3
    (ג)x = 8
    (ד)x = 5
  3. 3.עיגול שרדיוסו 4 מ׳ — מהו שטחו? (ביטוי מדויק עם π)
    (א)64π מ״ר
    (ב)4π מ״ר
    (ג)16π מ״ר✓
    (ד)8π מ״ר
  4. 4.שדה טרפזי — בסיסיו 25 מ׳ ו-15 מ׳, גובהו 12 מ׳. עלות ריסוס השדה היא 3 ש״ח למ״ר. מהי עלות הריסוס הכוללת?
    (א)720 ש״ח✓
    (ב)360 ש״ח
    (ג)1,080 ש״ח
    (ד)900 ש״ח
  5. 5.במחנה קיץ יש 100 ילדים. 3/5 מהם בנים. כמה בנים יש?
    (א)60✓
    (ב)50
    (ג)30
    (ד)40
  6. 6.כמה אחוזים זה 18 מתוך 24?
    (א)66%
    (ב)18%
    (ג)80%
    (ד)75%✓
  7. 7.ילד אכל 1/4 מהעוגה ביום ראשון, ו־1/3 ממה שנשאר ביום שני. איזה חלק מהעוגה אכל ביום שני?
    (א)1/12
    (ב)1/4✓
    (ג)1/3
    (ד)1/7
  8. 8.צמצמו את היחס 7:16 לצורתו הפשוטה ביותר.
    (א)7:17
    (ב)16:7
    (ג)7:16✓
    (ד)8:16
  9. 9.חשבו: 0.1 × 1 = ?
    (א)0.2
    (ב)1
    (ג)0.1✓
    (ד)0
  10. 10.ספר עולה 90 ש״ח. כמה תשלמו אחרי תוספת מע״מ של 10%?
    (א)100
    (ב)90.10
    (ג)99✓
    (ד)81
  11. 11.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח בר)
    (א)1
    (ב)11
    (ג)6✓
    (ד)9
  12. 12.היקף משולש שווה-צלעות שאורך צלעו a הוא 3a. מה ההיקף כאשר a = 9 ס״מ?
    (א)81 ס״מ
    (ב)27 ס״מ✓
    (ג)30 ס״מ
    (ד)12 ס״מ
  13. 13.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח ליאור)
    (א)19
    (ב)17
    (ג)20✓
    (ד)23
  14. 14.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח אסף)
    (א)9
    (ב)8✓
    (ג)5
    (ד)10
  15. 15.מהשברים 3/8, 5/8, 4/8, 1/8 — מה המרחק של 3/8 מ-1/2?
    (א)1/8✓
    (ב)0
    (ג)2/8
    (ד)3/8
  16. 16.מה הוא התוצאה של 3 + 4 × 2?
    (א)14
    (ב)10
    (ג)11✓
    (ד)8
  17. 17.שטח טרפז הוא 60 מ״ר. בסיסיו 9 מ׳ ו-6 מ׳. מהו גובהו?
    (א)4 מ׳
    (ב)5 מ׳
    (ג)8 מ׳✓
    (ד)6 מ׳
  18. 18.מבצע — קונים 3 ומקבלים 1 חינם. כל יחידה עולה 20 ש״ח. מה המחיר האפקטיבי ליחידה במבצע?
    (א)20 ש״ח
    (ב)18 ש״ח
    (ג)15 ש״ח✓
    (ד)16 ש״ח
  19. 19.מוצר עולה 250 ש״ח. מגיעה לך הנחה של 20% ואחר כך עוד 15%. מה תשלם בסוף?
    (א)175 ש״ח
    (ב)162.5 ש״ח
    (ג)170 ש״ח✓
    (ד)165 ש״ח
  20. 20.מכונית נסעה 120 ק״מ ב־2 שעות. מה המהירות הממוצעת?
    (א)240 ק״מ/ש
    (ב)30 ק״מ/ש
    (ג)80 ק״מ/ש
    (ד)60 ק״מ/ש✓
  21. 21.מוצר 500 ש״ח + 17% מע״מ. מחיר סופי?
    (א)517 ש״ח
    (ב)585 ש״ח✓
    (ג)600 ש״ח
    (ד)570 ש״ח
  22. 22.אסף קנה 4 בקבוקי שתייה ב־7.5 ש״ח כל אחד. כמה שילם?
    (א)30 ש״ח✓
    (ב)28 ש״ח
    (ג)32 ש״ח
    (ד)35 ש״ח
  23. 23.במשולש שתי זוויות הן 60° ו-80°. מה הזווית השלישית?
    (א)70°
    (ב)60°
    (ג)40°✓
    (ד)50°
  24. 24.חשבו: סיון חישב 2 × 3/5. מה התוצאה?
    (א)1
    (ב)6/5✓
    (ג)7/5
    (ד)6
  25. 25.איזה שבר שקול ל-3/4?
    (א)4/5
    (ב)9/10
    (ג)6/8✓
    (ד)3/8
  26. 26.כמה זה 4 × 3 − (2 + 1)² + 5?
    (א)12
    (ב)4
    (ג)22
    (ד)8✓
  27. 27.רוכב אופניים עבר 30 ק״מ ב־2 שעות. מהי מהירותו?
    (א)30 קמ״ש
    (ב)15 קמ״ש✓
    (ג)20 קמ״ש
    (ד)60 קמ״ש
  28. 28.חשבו: 0.3 × 9.3 = ?
    (א)2.69
    (ב)2.89
    (ג)2.79✓
    (ד)27.9
  29. 29.היקפו של מעוין 36 ס״מ. מהו אורך צלעו?
    (א)6 ס״מ
    (ב)9 ס״מ✓
    (ג)12 ס״מ
    (ד)18 ס״מ
  30. 30.מה היקפו של מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
    (א)46 ס״מ
    (ב)26 ס״מ
    (ג)52 ס״מ✓
    (ד)120 ס״מ
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 27 — 2700/100=27.
  2. x = 13 — x − 5 + 5 = 8 + 5 → x = 13. חיבור אותו המספר לשני הצדדים שומר על שוויון.
  3. 16π מ״ר — A = π·r² = π·4² = 16π מ״ר.
  4. 720 ש״ח — שטח = (25+15)·12÷2 = 40·12÷2 = 240 מ״ר. עלות = 240·3 = 720 ש״ח.
  5. 60 — 3/5 של 100 שווה 100 × 3/5 = 300/5 = 60 בנים.
  6. 75% — 18/24 = 3/4 = 75%. מחלקים ב-6: 18÷6=3, 24÷6=4. ואז 3/4=75%.
  7. 1/4 — אחרי ראשון נשאר 3/4. ביום שני אכל 1/3 × 3/4 = 3/12 = 1/4 מהעוגה.
  8. 7:16 — מחלקים ב-gcd(7,16)=1 ⇒ 7:16.
  9. 0.1 — 1×10=10. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.1.
  10. 99 — 10% מ־90 = 9. 90 + 9 = 99.
  11. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
  12. 27 ס״מ — 3 · 9 = 27 ס״מ.
  13. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
  14. 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
  15. 1/8 — 1/2 = 4/8. |4/8 - 3/8| = 1/8. המרחק הוא 1/8.
  16. 11 — לפי סדר פעולות: כפל לפני חיבור. 4 × 2 = 8, ואז 3 + 8 = 11.
  17. 8 מ׳ — 60 = (9+6)·h÷2 = 15·h÷2 → h = 60·2÷15 = 120÷15 = 8 מ׳.
  18. 15 ש״ח — משלמים 3×20 = 60 ש״ח ומקבלים 4 יחידות. לכן: 60:4 = 15 ש״ח ליחידה.
  19. 170 ש״ח — אחרי הנחה של 20%: 250 × 0.8 = 200 ש״ח. אחרי הנחה של 15%: 200 × 0.85 = 170 ש״ח.
  20. 60 ק״מ/ש — מהירות = מרחק חלקי זמן: 120 ÷ 2 = 60 ק״מ/ש.
  21. 585 ש״ח — 500 + 85 = 585.
  22. 30 ש״ח — 4 × 7.5 = 30 ש״ח.
  23. 40° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°. 180 − 60 − 80 = 40°.
  24. 6/5 — 2 × 3/5 = 6/5 = 6/5.
  25. 6/8 — מכפילים מונה ומכנה ב-2: 3/4 = 6/8.
  26. 8 — סוגריים: 2 + 1 = 3. חזקה: 3² = 9. כפל: 4 × 3 = 12. ואז: 12 − 9 + 5 = 8.
  27. 15 קמ״ש — 30 : 2 = 15 קמ״ש.
  28. 2.79 — 3×93=279. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 2.79.
  29. 9 ס״מ — במעוין כל ארבע הצלעות שוות — 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
  30. 52 ס״מ — (20 + 6) ⋅ 2 = 26 ⋅ 2 = 52 ס״מ.