דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️

חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במחסן 7 1/2 ק״ג קמח. שמו אותו בשקיות של 1 1/4 ק״ג. כמה שקיות מילאו?
    (א)6✓
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)7
  2. 2.חשבו: אורך אמיתי הוא 23500 ס"מ. בקנ"מ 1:500, מה האורך במפה (ס"מ)? (אלון)
    (א)60
    (ב)47✓
    (ג)48
    (ד)46
  3. 3.מהו השבר השווה ל־0.125?
    (א)1/12
    (ב)1/8✓
    (ג)1/5
    (ד)1/4
  4. 4.צמצמו את היחס 2:15 לצורתו הפשוטה ביותר.
    (א)2:16
    (ב)15:2
    (ג)3:15
    (ד)2:15✓
  5. 5.פתרו: x − 8 = 3.
    (א)x = 3
    (ב)x = 24
    (ג)x = 5
    (ד)x = 11✓
  6. 6.כמה אחוזים זה 25 מתוך 100?
    (א)50%
    (ב)75%
    (ג)25%✓
    (ד)20%
  7. 7.מכונית נסעה 120 ק״מ ב-1.5 שעות, ואז האטה ב-25% מהמהירות. מה המהירות החדשה?
    (א)50 קמ"ש
    (ב)60 קמ"ש✓
    (ג)65 קמ"ש
    (ד)55 קמ"ש
  8. 8.בחרו סימן נכון: 0.04 __ 3.23?
    (א)=
    (ב)>
    (ג)<✓
    (ד)לא ניתן
  9. 9.מתכון ל־6 אנשים דורש 300 גרם קמח. כמה קמח דרוש ל־10 אנשים?
    (א)600 גרם
    (ב)500 גרם✓
    (ג)400 גרם
    (ד)450 גרם
  10. 10.סבתא בת 60. לפני 12 שנים בת כמה היא הייתה?
    (א)72
    (ב)50
    (ג)52
    (ד)48✓
  11. 11.סירה נוסעת עם זרם נהר 30 קמ״ש ונגד הזרם 18 קמ״ש. מה מהירות הזרם?
    (א)24 קמ״ש
    (ב)6 קמ״ש✓
    (ג)48 קמ״ש
    (ד)12 קמ״ש
  12. 12.חשבו: 5 1/2 + 8 1/2 = ? (מכנה 2)
    (א)16
    (ב)15
    (ג)14✓
    (ד)14 1/2
  13. 13.אם 7 כרטיסים עולים 84 ש״ח, כמה יעלו 10 כרטיסים?
    (א)120 ש״ח✓
    (ב)94 ש״ח
    (ג)84 ש״ח
    (ד)100 ש״ח
  14. 14.סופרמרקט מציע: 4 חבילות חלב במחיר 3. אם חבילה אחת רגילה עולה 8 ש״ח, כמה ש״ח חוסכים בקנייה של 4 חבילות במבצע?
    (א)12 ש״ח
    (ב)8 ש״ח✓
    (ג)6 ש״ח
    (ד)10 ש״ח
  15. 15.חשבו: יוסי נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
    (א)75
    (ב)46
    (ג)72
    (ד)60✓
  16. 16.ספר עולה 50 ש״ח ויש עליו הנחה של 20%. כמה ש״ח חוסכים?
    (א)5 ש״ח
    (ב)8 ש״ח
    (ג)10 ש״ח✓
    (ד)15 ש״ח
  17. 17.חשב: 6 × (2 + 8) ÷ 12
    (א)6
    (ב)3
    (ג)5✓
    (ד)4
  18. 18.מחיר אופניים 1,200 ש״ח. בחג ניתנת עליהם הנחה של 25%. כמה עולים האופניים אחרי ההנחה?
    (א)300 ש״ח
    (ב)950 ש״ח
    (ג)1,000 ש״ח
    (ד)900 ש״ח✓
  19. 19.פתרו: 5/6 ÷ 1/3 = ?
    (א)1/2
    (ב)5/2✓
    (ג)5/18
    (ד)6/2
  20. 20.תיק עולה 250 ש״ח. בהנחה של 30% וכן הנחת חבר נוספת של 10%, מה המחיר הסופי?
    (א)175 ש״ח
    (ב)160 ש״ח
    (ג)157.5 ש״ח✓
    (ד)150 ש״ח
  21. 21.מחיר מוצר אחרי הנחה של 25% הוא 90 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
    (א)115 ש״ח
    (ב)120 ש״ח✓
    (ג)112.5 ש״ח
    (ד)100 ש״ח
  22. 22.4 לירות מיץ מכילים 1 לירה תרכיז ו-3 לירות מים. מה יחס תרכיז לכלל?
    (א)3:1
    (ב)1:4✓
    (ג)1:3
    (ד)3:4
  23. 23.שטח מלבן הוא 15 מ״ר ואורכו 5/2 מטר. מהו רוחבו?
    (א)3 מ׳
    (ב)6 מ׳✓
    (ג)37.5 מ׳
    (ד)10 מ׳
  24. 24.חשבו: ליאור עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
    (א)30✓
    (ב)31
    (ג)36
    (ד)33
  25. 25.איזה שבר שקול ל-2/3?
    (א)3/4
    (ב)2/6
    (ג)6/4
    (ד)4/6✓
  26. 26.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח איתי)
    (א)8
    (ב)7
    (ג)2
    (ד)6✓
  27. 27.מחיר כרטיס סרט הוא x ש״ח. עבור 4 כרטיסים שילמנו 88 ש״ח. כמה עולה כרטיס אחד?
    (א)92
    (ב)22✓
    (ג)352
    (ד)84
  28. 28.מכונית נוסעת במהירות 90 קמ"ש ואופנוע נוסע במהירות 60 קמ"ש. מהו יחס מהירויותיהם בצורה פשוטה?
    (א)2:3
    (ב)3:2✓
    (ג)6:9
    (ד)9:6
  29. 29.על ציר בין 0 ל-1 המחולק ל-4 חלקים, איזה שבר נמצא באמצע?
    (א)4/4
    (ב)1/4
    (ג)2/4✓
    (ד)3/4
  30. 30.חשבו: אורך אמיתי הוא 6000 ס"מ. בקנ"מ 1:500, מה האורך במפה (ס"מ)? (ליאור)
    (א)9
    (ב)13
    (ג)16
    (ד)12✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 6 — 7 1/2 ÷ 1 1/4 = 15/2 ÷ 5/4 = 15/2 · 4/5 = 60/10 = 6.
  2. 47 — 23500/500=47.
  3. 1/8 — 0.125 = 125/1000 = 1/8 לאחר צמצום ב־125.
  4. 2:15 — מחלקים ב-gcd(2,15)=1 ⇒ 2:15.
  5. x = 11 — x = 3 + 8 = 11.
  6. 25% — 25 מתוך 100 זה 25/100 = 25%.
  7. 60 קמ"ש — מהירות ראשונה: 120/1.5 = 80. האטה של 25%: 80 × 0.75 = 60.
  8. < — 0.04 < 3.23.
  9. 500 גרם — ל־1 אדם: 300 ÷ 6 = 50 גרם. ל־10 אנשים: 10 · 50 = 500 גרם.
  10. 48 — נסמן את גיל סבתא בעבר ב־x. אז x = 60 − 12 = 48.
  11. 6 קמ״ש — מהירות זרם = (עם זרם - נגד זרם) ÷ 2 = (30-18) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6 קמ״ש.
  12. 14 — סכום המונים (על אותו מכנה): 11/2 + 17/2 = 28/2 = 14.
  13. 120 ש״ח — מחיר ליחידה: 84 : 7 = 12 ש״ח. ל־10 כרטיסים: 12 × 10 = 120 ש״ח.
  14. 8 ש״ח — מחיר רגיל ל־4 חבילות: 4 × 8 = 32 ש״ח. במבצע משלמים על 3 חבילות: 3 × 8 = 24 ש״ח. החיסכון: 32 − 24 = 8 ש״ח.
  15. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
  16. 10 ש״ח — 20% מ-50 = 50 × 0.2 = 10 ש״ח.
  17. 5 — 2+8=10. 6×10=60. 60÷12=5.
  18. 900 ש״ח — ההנחה: 1200 × 0.25 = 300. המחיר: 1200 − 300 = 900 ש״ח.
  19. 5/2 — 5/6 ÷ 1/3 = 5/6 × 3/1 = 15/6 = 5/2.
  20. 157.5 ש״ח — אחרי 30%: 250 · 0.7 = 175. אחרי 10% נוספים: 175 · 0.9 = 157.5 ש״ח.
  21. 120 ש״ח — אחרי הנחה משלמים 75% מהמחיר. אם 75% = 90, אז המחיר המקורי הוא 90 ÷ 0.75 = 120 ש״ח.
  22. 1:4 — סה"כ המיץ = 1 + 3 = 4. היחס תרכיז:כלל = 1:4.
  23. 6 מ׳ — רוחב = 15 ÷ 5/2 = 15 × 2/5 = 30/5 = 6 מטר.
  24. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
  25. 4/6 — מכפילים מונה ומכנה ב-2: 2/3 = 4/6.
  26. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
  27. 22 — המשוואה היא 4x = 88. מחלקים ב-4: x = 88 ÷ 4 = 22.
  28. 3:2 — 90:60 — חלקים ב-30: 90÷30=3, 60÷30=2. היחס הפשוט הוא 3:2.
  29. 2/4 — 2/4 הוא חצי — נקודת האמצע בין 0 ל-1.
  30. 12 — 6000/500=12.