חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 0.21 — 1×21=21. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.21.
2. 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
3. 5 — 500/100=5.
4. 29 — סכום חלקי היחס = 1+2=3. יחידה = 87/3 = 29. אדם מקבל 1×29=29.
5. 3/8 — חצי מ-3/4 = 1/2 × 3/4 = 3/8.
6. משולש עם זווית אחת של 90° — משולש ישר-זווית הוא משולש שאחת מזוויותיו היא 90°.
7. 0.18 — 9/50 = 0.18.
8. 20 — 20% מ-25 = 5 נעדרו. נוכחים: 25-5 = 20.
9. 0.75 — 3/4 = 75/100 = 0.75.
10. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
11. 0.152 — 19/125 = 0.152.
12. 0.36 — 3×12=36, סך ספרות = 2 → 0.36.
13. 90° — 360° − 270° = 90°.
14. 14 ס״מ — היקף = 2 × (4.2 + 2.8) = 2 × 7 = 14 ס״מ.
15. 2/8 — 5/8 - 3/8 = 2/8. מכנה זהה, מחסרים מונים.
16. 1/3 — חלוקה שווה: 1:3 = 1/3.
17. 4 — הסוגריים מחייבים לחלק ראשון: 6 ÷ 2 = 3, ואז 3 + 1 = 4. גם ללא סוגריים התשובה זהה כי חילוק לפני חיבור.
18. 15 — x + 7 = 22, ולכן x = 22 − 7 = 15.
19. 40 — השלם = 6 ÷ 0.15 = 40.
20. 85 — (95 + 2×80 + 2×85)/5 = (95+160+170)/5 = 425/5 = 85.
21. 1:2 — היחס הוא 3:6. מחלקים ב-3 ומקבלים 1:2.
22. 9/2 — 4 שלמים = 8/2, ועוד 1/2 = 9/2.
23. שתיהן שוות — שטח ראשונה = 6 × 8 = 48 ס״מ². שטח שניה = 12 × 4 = 48 ס״מ². שתיהן שוות.
24. 27 — 3/4 × 36 = 108/4 = 27.
25. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1 + בסיס2) · גובה) ÷ 2 = ((6 + 10) · 4) ÷ 2 = (16 · 4) ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
26. 2/21 — 10/21 : 5 = 10/21 · 1/5 = 10/105 = 2/21.
27. 8x−14 — לפי חוק הפילוג: 2·(4x−7) = 2·4x − 2·7 = 8x − 14.
28. 5/6 — מכנה משותף 6: 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6. 3/6 + 2/6 = 5/6.
29. 78.33 — (70×3 + 85×2 + 90×1) ÷ 6 = (210+170+90) ÷ 6 = 470 ÷ 6 ≈ 78.33.
30. 340 ש״ח — לקוחת זהב מקבלת הנחה של 15%. 400 × 0.85 = 340 ש״ח.