חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
2. גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
3. 49 סמ״ר — S = (8.4+5.6)·7÷2 = 14·7÷2 = 98÷2 = 49 סמ״ר.
4. 9 — 12:4 = 3 לכל חלק. כחולים: 3·3 = 9.
5. 14 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −6=14.
6. 55 — עלות החולצות: 3 × 40 = 120 ש״ח. נסמן מחיר מכנסיים ב-x. המשוואה: 2x + 120 = 230 — אבל זו משוואה דו-שלבית. נחסר קודם: 2x = 230 − 120 = 110, ואז x = 110 ÷ 2 = 55.
7. 95% — 19/20 × 100 = 95%.
8. 28 — x = 55 − 27 = 28.
9. 1/4 — חלוקה שווה: 1:4 = 1/4.
10. 30 — 50% הם חצי. 60 ÷ 2 = 30.
11. 16 — סכום המונים (על אותו מכנה): 17/2 + 15/2 = 32/2 = 16.
12. 0.71 — 71/100 = 0.71.
13. 9 — 6/12 × 18 = 108/12 = 9.
14. 12 — 3n = 3 · 4 = 12.
15. 32 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −3=32.
16. -5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −15=-5.
17. x < 5 — מחלקים את שני האגפים ב־2: x < 5.
18. 90 ס״מ² — שטח = 96 - (3×4÷2) = 96 - 6 = 90 ס״מ²
19. 10π ס״מ — C = πd = π · 10 = 10π ס״מ.
20. 6.55 — 2.80 + 3.75 = 6.55.
21. 237.5% — נפח חדש = (1.5a)³ = 3.375a³. גידול = (3.375−1)×100 = 237.5%.
22. 6y − 12 — 3 · 2y = 6y ו־3 · (−4) = −12, ולכן הביטוי הוא 6y − 12.
23. פי 9 — אם הצלע גדלה פי 3, השטח גדל פי 3 × 3 = 9, כי השטח תלוי בריבוע הצלע.
24. 45 מ״ר — שטח מלבן = 9 × 5 = 45 מ״ר.
25. 2.5 שעות — 45 ÷ 18 = 2.5.
26. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
27. מחסירים 6 גם — עקרון השוויון: כל פעולה שמבצעים על צד אחד, חייבים לבצע גם על הצד השני.
28. 9 — 2/4 × 18 = 36/4 = 9.
29. ₪46 — (2×40 + 3×50) ÷ 5 = (80+150) ÷ 5 = 230 ÷ 5 = 46.
30. 3/2 — חילוק = כפל בהופכי: 1/4 × 6/1 = 6/4 = 3/2.