חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 150 ק״מ — מרחק = 25 × 6 = 150 ק״מ.
2. 331 וייוותרו 0 — 2317÷7=331 בדיוק (7×331=2317). כל ילד מקבל 331 ולא נותרת שארית.
3. 32π מ״ר — שטח מעגל שלם πr² = 64π, חצי ממנו 32π מ״ר.
4. 60 מ״ר — שטח מקבילית = 8 × 7.5 = 60 מ״ר.
5. 1 3/4 ק״ג — 2 1/2 − 3/4 = 5/2 − 3/4 = 10/4 − 3/4 = 7/4 = 1 3/4 ק״ג.
6. פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
7. 4 ליטר — חומצה: 8 ליטר. 8/(20−x)=0.5 ⇒ 20−x=16 ⇒ x=4.
8. 2240 ש״ח — ריבית: 2000 · 0.06 · 2 = 240. סכום: 2000 + 240 = 2240 ש״ח.
9. 30 — סכום החלקים: 1 + 2 + 3 = 6. כל חלק = 60 ÷ 6 = 10. הגדול = 3 · 10 = 30.
10. 0.85 — 1/4 · 0.4 = 0.1. אחר כך 0.75 + 0.1 = 0.85.
11. 8 ש״ח — 8 יחידות בנפרד: 8 × 8 = 64 ש״ח. במבצע: 56 ש״ח. חיסכון: 64 − 56 = 8 ש״ח.
12. 10 ס״מ — חצי היקף — 30 ÷ 2 = 15. אורך = 15 − 5 = 10 ס״מ.
13. 9 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/2 + 11/2 = 18/2 = 9.
14. 8/3 — חילוק = כפל בהופכי: 1/3 × 8/1 = 8/3 = 8/3.
15. 30 — מחסרים 7: x ÷ 5 = 6. כופלים ב-5: x = 30.
16. 8 ש״ח — 10% מ-80 = 8 ש״ח.
17. כל אורך — תוספת שטח = 3×6 = 18, בלי תלות באורך המקורי
18. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
19. 5 — המשוואה: 3x + 4 = 19. מחסירים 4: 3x = 15. מחלקים ב־3: x = 5.
20. 324 ש״ח — אחרי 25%: 480 × 0.75 = 360 ש״ח. אחרי 10%: 360 × 0.9 = 324 ש״ח.
21. 7/16 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 7/16 = 7/16.
22. 7 — כפל לפני חיסור: 3 × 4 = 12, ואז 12 − 5 = 7.
23. 1728 ס״מ³ — נפח = 12 × 12 × 12 = 1728 ס״מ³.
24. 13 — הצד הימני: 5+20=25. x + 12 = 25. x = 13.
25. 0.16 — 1×16=16. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.16.
26. 4 ו-1/6 — 1 ו-2/3 = 5/3. 5/3 ÷ 2/5 = 5/3 × 5/2 = 25/6 = 4 ו-1/6.
27. 175 ש״ח — ההנחה: 250 × 0.3 = 75. המחיר: 250 − 75 = 175 ש״ח.
28. 7:27 — מחלקים ב-gcd(7,27)=1 ⇒ 7:27.
29. 3.375 סמ"ק — 1.5³ = 3.375 סמ"ק.
30. < — 0.07 < 0.43.