חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. < — 0.07 < 0.08.
2. 21 ס״מ² — שטח = 3 × 7 = 21 ס״מ².
3. > — מכנה זהה (15): 10 > 8, לכן 10/15 > 8/15.
4. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
5. 5/12 — אכלו יחד ⅓ + ¼ = 4/12 + 3/12 = 7/12. נשאר 12/12 − 7/12 = 5/12.
6. 1.95 — 3×65=195. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.95.
7. 6 שעות — 3/4 מ־8 שעות = 8 × 3/4 = 6 שעות.
8. 15 ליטר — ¾ · 20 = 60/4 = 15 ליטר.
9. 7x — אלו איברים דומים — מחברים את המקדמים: 4 + 3 = 7, ולכן 4x + 3x = 7x.
10. 4:21 — מחלקים ב-gcd(4,21)=1 ⇒ 4:21.
11. 50 ס״מ² — שטח ריבוע = (אלכסון²) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
12. 6:25 — מחלקים ב-gcd(6,25)=1 ⇒ 6:25.
13. 120 — ביום: 75 / 5 = 15 עצים. ב־8 ימים: 15 · 8 = 120 עצים.
14. 345 ש״ח — מחיר ליטר = 207 ÷ 9 = 23 ש״ח. 15 × 23 = 345 ש״ח.
15. 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
16. 1/6 — חילוק = כפל בהופכי: 1/8 × 4/3 = 4/24 = 1/6.
17. 300 — מהירות = 120 ÷ 2 = 60 ק״מ לשעה. מרחק ב-5 שעות: 60 × 5 = 300 ק״מ.
18. 2/15 — 4/15 : 2 = 4/15 · 1/2 = 4/30 = 2/15.
19. 3 — קודם הסוגריים: 10 − 4 = 6. אחר כך 6 : 2 = 3.
20. 300 ש״ח — I = 5000 · 0.06 · 1 = 300 ש״ח.
21. 1/32 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/64 = 1/32.
22. 0.75 — 3/4 = 0.75.
23. 55° — סכום הזוויות במשולש 180°. 180° − 90° − 35° = 55°.
24. מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
25. 4:3 — צרפתית = 35 - 15 = 20. 20:15 מחולק ב-5 = 4:3.
26. 32 ס״מ — הסרת ריבוע מהפינה אינה משנה את ההיקף — שתי הצלעות היוצאות החדשות מחליפות את שתי הצלעות שהוסרו. ההיקף נשאר 8 ⋅ 4 = 32 ס״מ.
27. 4 — x = 44 ÷ 11 = 4
28. 3/5 — במכנה משותף מחברים מונים: 2 + 1 = 3. התוצאה 3/5.
29. 13/24 — מכנה משותף 24: 7/8 = 21/24, 1/3 = 8/24. אז 21/24 − 8/24 = 13/24.
30. 20 — x = 500 ÷ 25 = 20