חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 0.8 — 3.2:4=0.8 (כי 0.8×4=3.2).
2. 3/2 — 2/3 ÷ 4/9 = 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2.
3. 6⅙ ק״מ — 2⅔+3½: מ.מ.כ=6. 2⁴⁄₆+3³⁄₆=5⁷⁄₆=6⅙.
4. 18 ס"מ — קוטר = 2 × 9 = 18 ס"מ.
5. מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
6. 2 2/3 — 4 1/3 = 13/3, 1 2/3 = 5/3. 13/3 − 5/3 = 8/3 = 2 2/3.
7. 6 — סך ימי־עבודה: 5 · 12 = 60. עם 10 פועלים: 60 / 10 = 6 ימים.
8. 24 ש״ח — 6 × 4 = 24 ש״ח.
9. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
10. 20% — ירידה: 100. 100/500 × 100 = 20%.
11. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
12. 3ו4/6 — החלק השלם זהה (3). סדר: 1/6 < 2/6 < 4/6 < 5/6. השלישי: 3ו4/6.
13. 7.8 — 23.4:3=7.8 (כי 7.8×3=23.4).
14. 20% — תמיסה כוללת = 20 + 80 = 100 גרם. ריכוז = (20 ÷ 100) × 100 = 20%.
15. 120° — 360° ÷ 3 = 120°.
16. 48 קמ״ש — מהירות ממוצעת = מרחק כולל / זמן כולל. נניח מרחק d. זמן הלוך: d/60. זמן חזור: d/40. מרחק כולל 2d. ממוצע = 2d / (d/60 + d/40) = 2 / (1/60 + 1/40) = 2 / (5/120) = 240/5 = 48.
17. 1 שעה — זמן = מרחק ÷ מהירות. 95 ÷ 95 = 1 שעה.
18. 200 — 40 × 5 = 200 גרם.
19. < — 0.04 < 4.21.
20. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1 + בסיס2) · גובה) ÷ 2 = ((6 + 10) · 4) ÷ 2 = (16 · 4) ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
21. 8 — מעבירים את 7 לצד ימין: x = 15 − 7 = 8.
22. תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
23. 2.25 — 4.05 − 1.80 = 2.25.
24. 92 קמ"ש — מרחק: 160+300=460. זמן: 5. מהירות: 460/5=92.
25. 5x — 7 − 2 = 5, ולכן 7x − 2x = 5x.
26. גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
27. 20 — מעבירים 7 לצד ימין: x = 13 + 7 = 20.
28. 1/28 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/28 = 1/28.
29. < — 0.01 < 4.98.
30. 21 — 30% מ־70 = (30 ÷ 100) × 70 = 0.3 × 70 = 21.