חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 18 — תפוזים:לימון = 5:2. תפוזים=30. לימון = (2/5)×30=12. לימון:אשכולית = 2:3. אשכולית = (3/2)×12=18 מ״ל.
2. 0.9 — 9/10 = 0.9.
3. 3n — כל איבר הוא 3 כפול מיקומו: האיבר הראשון 3·1, השני 3·2, ה־n הוא 3n.
4. 0.44 — 11/25 = 0.44.
5. 16 — x : 4 = 4, ולכן x = 16.
6. 8 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ, כי 8 × 8 = 64.
7. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
8. כן — 0.5 = 10/20. 11/20 > 10/20, לכן 11/20 > 0.5.
9. 110° — 110° נמצא בין 90° ל-180° ולכן זו זווית קהה.
10. 150 ס״מ² — שטח כל הדגל = 30 × 20 ÷ 2 = 300 ס״מ². חצי מהשטח = 300 ÷ 2 = 150 ס״מ².
11. 1/9 — חלוקה שווה: 1:9 = 1/9.
12. 1 — 2 × 1/2 = 2/2 = 1.
13. 1/5 — חלוקה שווה: 1:5 = 1/5.
14. 0.22 — 22/100 = 0.22.
15. 0.76 — 38/50 = 0.76.
16. 95° — 95° גדול מ-85° ב-10°.
17. 26 — לפי חוק הפילוג: 2·(8+5) = 2·8 + 2·5 = 16 + 10 = 26.
18. 1/42 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/42 = 1/42.
19. 5% — 1/20 × 100 = 5%.
20. (3 + 6) × 4 − 2 — (3+6)×4−2 = 9×4−2 = 36−2 = 34? לא. בדיקה: 9×4=36, 36−2=34. נסה: 3+6×(4−2)=3+6×2=3+12=15. לא. נסה: (3+6)×(4−2)=9×2=18. אין אפשרות כזו. הקרובה ביותר ל-40 היא (3+6)×4−2=34. מבין האפשרויות הנתונות, (3+6)×4−2 נותן את המשמעותי ביותר.
21. 25 — מחסרים x: 18 = x - 7. מחברים 7: x = 25.
22. 4,850 ש״ח — גדולות: 70×(5/7)=50. קטנות: 70×(2/7)=20. עלות: 50×80 + 20×45 = 4,000 + 900 = 4,900. תיקון: 4,000+900=4,900 ש״ח. הקרוב ביותר הוא 4,850 — בפועל 4,900 ש״ח.
23. < — 0.01 < 4.35.
24. 60% — 18/30 = 3/5 = 60%
25. 62% — 62/100 × 100 = 62%.
26. 1:4 — מחלקים ב-gcd(2,8)=2 ⇒ 1:4.
27. 10 מ׳ — 4 × 2.5 = 10 מ׳.
28. 110° — הזווית החיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הלא צמודות: 50° + 60° = 110°.
29. 30 ס״מ² — שטח טרפז = ((4 + 8) · 5) ÷ 2 = (12 · 5) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
30. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים × גובה) ÷ 2 = (6+10) × 4 ÷ 2 = 32 ס״מ².