חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 50 — נפח תיבה: 400 סמ״ק. נפח קובייה: 8 סמ״ק. סה״כ: 400 : 8 = 50.
2. < — 0.01 < 4.7.
3. 225 — 30×6=180. 180+45=225.
4. 2 2/3 — 4 1/3 = 13/3, 1 2/3 = 5/3. 13/3 − 5/3 = 8/3 = 2 2/3.
5. 3/50 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/50 = 3/50.
6. 80 ש״ח — מחיר ק״ג = 37.50 ÷ 0.75 = 50 ש״ח. 1.6 × 50 = 80 ש״ח.
7. 15 — n = 25 − 10 = 15.
8. 1/2 — 3/10 ÷ 3/5 = 3/10 × 5/3 = 15/30 = 1/2.
9. 110.25 ס״מ — לאחר שנה ראשונה: 105. לאחר שנה שנייה: 105 × 1.05 = 110.25 ס״מ.
10. 5.2 — 20.8:4=5.2 (כי 5.2×4=20.8).
11. 5/24 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 5/24 = 5/24.
12. 42 ש״ח — 8/24 = 14/x — מכפלה צולבת: 8x = 336, ולכן x = 42 ש״ח.
13. 80 — מכיוון שמספר התלמידים שווה בשתי הכיתות, הממוצע המשותף הוא (78+82)÷2=160÷2=80.
14. 8 — מזון כולל: 10 × 12 = 120 מנות. 120 ÷ 15 = 8.
15. 425 — ההנחה: 15% מ-500 = 75. מחיר חדש: 500 − 75 = 425.
16. 15 — כפל קודם: 2 × 3 = 6. לאחר מכן משמאל לימין: 20 − 6 + 1 = 14 + 1 = 15.
17. 5 ליטר — הוצאו ¾ · 12 = 9. נשארו 12 − 9 = 3. הוסיפו 2 ⇒ 3 + 2 = 5 ליטר.
18. 5 — סכום המונים (על אותו מכנה): 3/2 + 7/2 = 10/2 = 5.
19. 24000 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 48×500=24000.
20. 7200 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 36×200=7200.
21. < — 0.01 < 8.69.
22. 45° — (x+5)+(2x−15)+(x+30)=180. 4x+20=180. 4x=160. x=40. הזוויות: 45°, 65°, 70°. הקטנה: 45°.
23. 3,825 ש״ח — אחרי 15%: 5,000 × 0.85 = 4,250 ש״ח. אחרי 10%: 4,250 × 0.9 = 3,825 ש״ח.
24. 2 — 5/6 × 12/5 = 60/30 = 2.
25. 3 — סכום חלקי היחס = 1+10=11. יחידה = 33/11 = 3. יוסי מקבל 1×3=3.
26. 7 — 4x − 12 = 2x + 2, אז 2x = 14, ולכן x = 7.
27. 45 קמ״ש — נניח מסלול 3d. זמן ראשון: d/30. זמן שני: 2d/60 = d/30. סך זמן 2d/30 = d/15. סך מרחק 3d. ממוצע: 3d : (d/15) = 45 קמ״ש.
28. 0.32 — 2×16=32. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.32.
29. 240 — 40 × 6 = 240.
30. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 9 · 4 = 36 ס״מ².