חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 1000 ס״מ³ — 1 ליטר = 1000 ס״מ³ כי 1 דצמ״ר = 10 ס״מ ולכן 10³ = 1000.
2. 7 — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
3. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
4. < — 0.04 < 4.28.
5. 3.7 — מחסרים שברים עשרוניים: 7.2 − 3.5 = 3.7.
6. 7 — 2/4 × 14 = 28/4 = 7.
7. 180 ס״מ³ — 9·4·5 = 36·5 = 180 ס״מ³.
8. 30 דקות — זמן = 6 ÷ 12 = 0.5 שעות = 30 דקות.
9. 60 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 120÷6=20. הילד הגדול (3 חלקים): 3×20=60.
10. 60 ש״ח — 5 × 12 = 60 ש״ח.
11. 1/2 — 0.5 = 5/10 = 1/2. חצי.
12. 12 — נסמן ב-x את היחידה. המספרים הם 4x ו-7x. אחרי ההוספה: (4x+6):(7x+6) = 6:9 = 2:3, כלומר 3(4x+6) = 2(7x+6) → 12x+18 = 14x+12 → 2x = 6 → x = 3. לכן הקטן = 4·3 = 12.
13. 5/7 — 5/6 × 6/7 = 30/42 = 5/7
14. 20 — המשוואה היא x ÷ 4 = 5. מכפילים ב-4: x = 5 × 4 = 20.
15. 21 ס״מ² — שטח מלבן = 7×3 = 21 ס״מ²
16. 18 — לפי חוק הפילוג: 3·(10−4) = 3·10 − 3·4 = 30 − 12 = 18.
17. 10 מ׳ — 4 × 2.5 = 10 מ׳.
18. 0.5 — 1×50=50. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.5.
19. 78.5 ס״מ² — שטח = πr² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
20. 5x + 3 — 2x + 6 + 3x − 3 = 5x + 3.
21. < — 0.04 < 0.71.
22. 8 — סוגריים: 3 + 2 = 5. חילוק: 60 : 5 = 12. חיסור: 12 − 4 = 8.
23. 15 — 10% מ-150 = 150 ÷ 10 = 15.
24. 600 — יחס בשר לאורז: 600/400 = 3/2. אם בשר = 900, אז אורז = 900 · 2/3 = 600 גרם.
25. 20% — 40% מ-200 = 80 ספרי מדע. 50% מ-80 = 40 ספרי פיזיקה. 40 מתוך 200 = 20%.
26. 26/16 — מקום 1: דנה 15/16, מקום 3: עמית 11/16. סכום: 15/16 + 11/16 = 26/16.
27. 70° כל אחת — שתי הזוויות הבסיס שוות. (180 − 40) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70° כל אחת.
28. 73° — זוויות קדקודיות (ניצבות מול) תמיד שוות. לכן השנייה = 73°.
29. 98 — 5% = 5/100 ⇒ 1960×5/100 = 98.
30. 24 — סך = 3×20+2×30 = 60+60 = 120. כמות = 5. מחיר = 120/5 = 24.