חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 6 — 3 ÷ 1/2 = 3 × 2 = 6.
2. 20 — 4+5=9. 36÷9=4. החלק הגדול=5×4=20.
3. 37.5° — נסמן את הקטנה x. אז: x + 2x + (x + 30) = 180. 4x + 30 = 180, 4x = 150, x = 37.5°.
4. 2.22 — 3×74=222. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 2.22.
5. 15 — 3000/200=15.
6. 21.98 ס״מ — אורך הקשת = (2πr) ÷ 2 = πr = 3.14 × 7 = 21.98 ס״מ
7. 90 — 90% מ-100 = 90.
8. 0.008 — 1/125 = 0.008.
9. 132 — 20% = 20/100 ⇒ 660×20/100 = 132.
10. 5/24 — חילוק = כפל בהופכי: 1/6 × 10/8 = 10/48 = 5/24.
11. 10 2/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 4/3 + 28/3 = 32/3 = 10 2/3.
12. מחזורי — המכנה 3 מכיל גורם שאינו 2 או 5 ⇒ החילוק לא נגמר (מחזורי).
13. 10 — סכום המונים (על אותו מכנה): 17/2 + 3/2 = 20/2 = 10.
14. 1,400 ש״ח, סך 2,000 ש״ח — 3 חלקים = 600, לכן ערך חלק אחד 200 ש״ח. הגדול 7·200=1,400 ש״ח, וסך הסכום 10·200=2,000 ש״ח.
15. 1/4 — 1/2 = 2/4. 3/4 − 2/4 = 1/4.
16. 12 תפוזים — הובחרו: ¾ × 48 = 36. לא הובחרו: 48 − 36 = 12.
17. 19 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 114/6 = 19. אורי מקבל 1×19=19.
18. 3:49 — מחלקים ב-gcd(3,49)=1 ⇒ 3:49.
19. 1/4 — חלוקה שווה: 1:4 = 1/4.
20. 1/12 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/48 = 1/12.
21. נמוך ב-4% — 1.2 × 0.8 = 0.96, כלומר 96% מהמקורי - נמוך ב-4%.
22. 0.625 — 5/8 = 0.625.
23. 1/2 — 3/4 − 1/4 = 2/4 = 1/2
24. 110 — קנה 2, קבל 1 חינם: משלמים רק על 2. 2×55=110.
25. 64 ס״מ³ — הנפח הפנימי של הקובייה נשאר 4³ = 64 ס״מ³. פתח בדופן לא מפחית נפח פנימי.
26. 150 — 75% מ־200 = (75 ÷ 100) × 200 = 0.75 × 200 = 150.
27. 6/5 — 2 × 3/5 = 6/5 = 6/5.
28. 1/6 — כופלים מונה במונה ומכנה במכנה: 1·1 = 1, 2·3 = 6. התוצאה היא 1/6.
29. 3 ק״מ — 15 דקות = 0.25 שעה. מרחק = 12 × 0.25 = 3 ק״מ.
30. 1/12 — 1/6 × 1/2 = 1/12