חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 43% — 86/200 × 100 = 43%.
2. 407 — 37×11 = 37×10+37 = 370+37 = 407.
3. 1/10 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 6/60 = 1/10.
4. 150 — סך חלקים: 5+4+1 = 10. חלק = 300 ÷ 10 = 30. הגדול: 5 × 30 = 150.
5. 4166 ימים, 16 שעות — 24×4166=99984, 100000-99984=16. כלומר 4166 ימים ועוד 16 שעות.
6. 5/8 — חילוק = כפל בהופכי: 1/8 × 5/1 = 5/8 = 5/8.
7. 70° — במשולש שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות. (180° − 40°) : 2 = 140° : 2 = 70°.
8. 100% — 100/100 × 100 = 100%.
9. 30 ש״ח — סך החלקים: 2+3+5 = 10. כל חלק: 100 : 10 = 10 ש״ח. האמצעי: 3 × 10 = 30 ש״ח.
10. ⅞ — מכנה משותף 8. ¼ = ²⁄₈. ⅝ + ²⁄₈ = ⁷⁄₈.
11. 7 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 42/6 = 7. איתי מקבל 1×7=7.
12. 11000 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 22×500=11000.
13. 27 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 3³ = 27 ס״מ³.
14. 0/5 — כאשר המונה הוא 0, השבר שווה 0 (לא לקחנו אף חלק).
15. 4 — מחסירים 3: 2x = 8, מחלקים ב-2: x = 4.
16. 6 — שני סוגריים: (1.5 + 0.5) = 2 ו-(3 + 1) = 4. כפל וחילוק: 2 × 4 = 8 ו-4 ÷ 2 = 2. חיסור: 8 − 2 = 6.
17. 0.63 — 63/100 = 0.63.
18. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
19. 2 — 1/2 · 4 = 4/2 = 2.
20. 60% — 6 מתוך 10 ק״ג = 60%.
21. 77 סמ״ר — 11 × 7 = 77 סמ״ר.
22. 40 — 30% × x = 12. x = 12/0.3 = 40.
23. 2880 ש״ח — על 2000 הראשונים: 10% הנחה = 200 ש״ח. על 1600 הנוספים: 20% הנחה = 320 ש״ח. סה״כ הנחה: 520. תשלום: 3600 − 520 = 3080 ש״ח.
24. 10 — כופלים ב-2: x + 6 = 16. מחסרים 6: x = 10.
25. 1/2 — מכנה משותף 6 — 2/3 = 4/6, ולכן 4/6 — 1/6 = 3/6 = 1/2.
26. 11/4 — 2 × 4 + 3 = 11. אז 2 3/4 = 11/4.
27. 10/63 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 10/9 = 10/63 = 10/63.
28. (n−2)×180° — נוסחה כללית: (n−2)×180°.
29. 22 — 2·5 + 3·4 = 10 + 12 = 22.
30. 30 — 50% = חצי. 60 - 30 = 30.