חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 37 — x − 15 = 22 → x = 22 + 15 = 37.
2. 24 ס״מ — היקף משושה משוכלל = 6 × צלע = 6×4 = 24 ס״מ
3. 40 ס״מ — האורך: 3 × 5 = 15 ס״מ. ההיקף: 2 × (15 + 5) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
4. ⅗ — השלם הוא 1 = 5/5. נשאר 5/5 − 2/5 = 3/5.
5. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
6. 10 ס״מ — חצי היקף — 60 ÷ 2 = 30. אם הרוחב x, האורך x + 10 ולכן 2x + 10 = 30, x = 10 ס״מ.
7. 30 ק״מ — 30 דקות = 0.5 שעה. מרחק = 60 × 0.5 = 30 ק״מ.
8. 90% — 45/50 × 100 = 90%.
9. 50 ס״מ² — שטח המלבן: 8 · 5 = 40 ס״מ². שטח המשולש: (5 · 4) ÷ 2 = 10 ס״מ². סך הכל: 40 + 10 = 50 ס״מ².
10. 2.4 — 9.6:4=2.4 (כי 2.4×4=9.6).
11. 44 — 8800/200=44.
12. 1/6 — חלוקה שווה: 1:6 = 1/6.
13. 2/4 — כדי לקבל שבר שקול ל-1/2 מכפילים מונה ומכנה ב-2: 1×2/2×2 = 2/4.
14. 100 ש״ח — סך חלקים 3+5+2=10. ערך חלק אחד 200:10=20. החלק האמצעי (5) הוא 5·20=100 ש״ח.
15. 30° — x + x + 4x = 6x = 180° → x = 30°.
16. 4:45 — מחלקים ב-gcd(4,45)=1 ⇒ 4:45.
17. 216 ס״מ³ — נפח = 6 × 6 × 6 = 216 ס״מ³.
18. 6/12 ק״ג — 11/12 ־ 5/12 = 6/12 ק״ג.
19. 27 — x = 70 − 43 = 27.
20. 1¹⁄₁₂ — מכנה משותף 12. ¼ = ³⁄₁₂, ⅓ = ⁴⁄₁₂, ½ = ⁶⁄₁₂. סה״כ ¹³⁄₁₂ = 1¹⁄₁₂.
21. הנפחים שווים — נפח א' = 64, נפח ב' = 64. הנפחים שווים.
22. 8 — 6 ÷ 3/4 = 6 × 4/3 = 24/3 = 8.
23. 30 ס״מ — היקף = 3×10 = 30 ס״מ
24. 34 — 17000/500=34.
25. ₪17.40 — עגבניות: 2 × ₪6.40 = ₪12.80. מלפפונים: ₪4.60. סך הכל: ₪12.80 + ₪4.60 = ₪17.40.
26. ריבוע — ריבוע: שטח=36. משולש: ≈27.7. מלבן: 20. הריבוע הגדול ביותר
27. 4:7 — מחלקים ב-gcd(4,7)=1 ⇒ 4:7.
28. 8 ס״מ — גובה = שטח / בסיס = 72 / 9 = 8 ס״מ.
29. 1/7 — 2/7 : 2 = 2/7 · 1/2 = 2/14 = 1/7.
30. 24 — נסמן את מספר השנים ב־x. נדרוש 36 + x = 2(6 + x), כלומר 36 + x = 12 + 2x, ומכאן x = 24.