חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 14 1/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 5/3 + 38/3 = 43/3 = 14 1/3.
2. 35 — x = 385 ÷ 11 = 35
3. 7 2/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 4/3 + 19/3 = 23/3 = 7 2/3.
4. 24 — 3 ÷ 1/8 = 3 × 8 = 24 מנות.
5. 1/3 — חלוקה שווה: 1:3 = 1/3.
6. 6x − 7 — 3(2x − 1) = 6x − 3. אחר כך: 6x − 3 − 4 = 6x − 7.
7. 4/6 — המכנה זהה (6). מחפשים שבר שמונהו בין 2 ל-5. 4 נמצא בין 2 ל-5, לכן 4/6 נמצא בין 2/6 ל-5/6.
8. 14 ס״מ — קוטר = 2 · רדיוס = 2 · 7 = 14 ס״מ.
9. 1/2 — חלוקה שווה: 1:2 = 1/2.
10. 20 ש״ח — 10% = 1/10, ולכן 200 : 10 = 20 ש״ח.
11. 100 ש״ח — 60 ÷ 0.6 = 100.
12. 6 — 15÷5=3 (ערך חלק). סוכר = 2×3 = 6 כוסות.
13. 12 — מציבים x = 5: 5 + 7 = 12.
14. 32 — סוגריים: 10 − 4 = 6. כפל וחילוק משמאל לימין: 6 × 6 = 36, 36 : 3 = 12. בסוף: 20 + 12 = 32.
15. 19 — סכום המונים (על אותו מכנה): 17/2 + 21/2 = 38/2 = 19.
16. 2:11 — מחלקים ב-gcd(2,11)=1 ⇒ 2:11.
17. 15 — אם מספר הבנים הוא x, מספר הבנות x + 5. סכום: x + (x + 5) = 35, אז 2x = 30, x = 15.
18. 7:33 — מחלקים ב-gcd(7,33)=1 ⇒ 7:33.
19. 11 — המשוואה היא x + 9 = 20. מחסירים 9 משני האגפים: x = 20 − 9 = 11.
20. 15 קמ״ש — 45 : 3 = 15 קמ״ש.
21. 50 — סוגריים: 12+8=20 ו-3−1=2. חילוק: 20÷2=10. כפל: 10×5=50.
22. 1 — 2 × 0.5 = 1.0 = 1.
23. 87.5 קמ"ש — קטע 1: 2 שעות × 100 = 200 ק"מ. קטע 2: 350−200 = 150 ק"מ ב-75 קמ"ש → 150÷75 = 2 שעות. סה"כ זמן = 4 שעות. v = 350÷4 = 87.5 קמ"ש.
24. 3x — (4 + 2 − 3)x = 3x.
25. ⅗ — השלם הוא 1 = 5/5. נשאר 5/5 − 2/5 = 3/5.
26. 13 — 2/4 × 26 = 52/4 = 13.
27. 12 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/2 + 17/2 = 24/2 = 12.
28. 7/12 ק״ג — מכנה משותף 12: 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12. לכן 10/12 ־ 3/12 = 7/12 ק״ג.
29. 31.4 — 2 × 3.14 × 5 = 31.4.
30. 60 ש״ח — 25% מ-80 = 20 ש״ח. לתשלום: 80 − 20 = 60 ש״ח.