דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️

חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.איזה ביטוי שקול ל־2x + 4 + x?
    (א)7x
    (ב)2x + 5
    (ג)3x + 4x
    (ד)3x + 4✓
  2. 2.מהו ערך הביטוי 2a + 3b כאשר a = 5 ו-b = 4?
    (א)26
    (ב)22✓
    (ג)23
    (ד)20
  3. 3.רשמו: ליאור מחלק 1 פיצות שוות בין 11 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
    (א)11
    (ב)1/12
    (ג)2/11
    (ד)1/11✓
  4. 4.חשבו: 1/8 : 1/2 = ?
    (א)1/4✓
    (ב)1/5
    (ג)1/16
    (ד)3/8
  5. 5.השלם: 1/6 ___ 1/6
    (א)=✓
    (ב)>
    (ג)<
    (ד)≠
  6. 6.חשבו: כמה הם 10/12 מתוך 30? (ל-רעות)
    (א)24
    (ב)26
    (ג)25✓
    (ד)22
  7. 7.חשבו: 1/3 × 9/10 = ?
    (א)9/31
    (ב)3/10✓
    (ג)10/13
    (ד)1/3
  8. 8.צמצמו את היחס 7:37 לצורתו הפשוטה ביותר.
    (א)7:37✓
    (ב)7:38
    (ג)37:7
    (ד)8:37
  9. 9.מעגל שהיקפו 12π ס״מ — מהו רדיוסו?
    (א)3 ס״מ
    (ב)12 ס״מ
    (ג)24 ס״מ
    (ד)6 ס״מ✓
  10. 10.חשבו: אורך אמיתי הוא 100 ס"מ. בקנ"מ 1:100, מה האורך במפה (ס"מ)? (מיכל)
    (א)3
    (ב)2
    (ג)0
    (ד)1✓
  11. 11.מחיר ארוחת צהריים בקפיטריה הוא 18 ש״ח. בשבוע (5 ימים) משלם תלמיד מחיר זהה בכל יום. כמה משלם בסך הכול?
    (א)90 ש״ח✓
    (ב)85 ש״ח
    (ג)100 ש״ח
    (ד)23 ש״ח
  12. 12.כמה הוא 25% מ-80?
    (א)20✓
    (ב)15
    (ג)30
    (ד)25
  13. 13.תמר אכלה 1/3 מטבלת שוקולד ויואב אכל 1/3. איזה חלק נשאר?
    (א)1/3✓
    (ב)2/3
    (ג)1/6
    (ד)0
  14. 14.שיעור בית: אורי עשה x תרגילים בשעה הראשונה ו-x − 4 בשעה השנייה. בסך הכול עשה 28 תרגילים. כמה עשה בשעה הראשונה?
    (א)14
    (ב)18
    (ג)16✓
    (ד)12
  15. 15.מהו 30% מ־150?
    (א)45✓
    (ב)30
    (ג)50
    (ד)15
  16. 16.חשבו: ליאור מצא/ה 5% מתוך 1480. מה התוצאה?
    (א)82
    (ב)75
    (ג)74✓
    (ד)89
  17. 17.חשבו: 2/5 × 3/4.
    (א)6/20✓
    (ב)5/9
    (ג)8/15
    (ד)3/10
  18. 18.במתכון יחס המים לקמח הוא 2:5. כמה כוסות מים נדרשות עבור 20 כוסות קמח?
    (א)5
    (ב)10
    (ג)8✓
    (ד)12
  19. 19.חשב: 4 ÷ 2 2/3
    (א)10 2/3
    (ב)3 1/3
    (ג)8/3
    (ד)1 1/2✓
  20. 20.חשבו: (2 + 2) × 6 − 6 = ?
    (א)18✓
    (ב)21
    (ג)19
    (ד)23
  21. 21.פתרו: 9x = 108
    (א)10
    (ב)11
    (ג)12✓
    (ד)13
  22. 22.בחרו סימן נכון: 0.01 __ 9.18?
    (א)<✓
    (ב)לא ניתן
    (ג)>
    (ד)=
  23. 23.חשבו: כמה הם 3/6 מתוך 36? (ל-אורי)
    (א)18✓
    (ב)21
    (ג)22
    (ד)17
  24. 24.פתחו סוגריים: 3(2a + 4)
    (א)6a + 12✓
    (ב)6a + 4
    (ג)5a + 7
    (ד)2a + 12
  25. 25.מהו היחס בין 8 לבין 24?
    (א)1:3✓
    (ב)2:6
    (ג)3:1
    (ד)8:24
  26. 26.חשבו: אסף חישב 2 × 2/4. מה התוצאה?
    (א)5/4
    (ב)1✓
    (ג)4
    (ד)4/5
  27. 27.חשבו: (2 + 2) × 13 − 6 = ?
    (א)47
    (ב)54
    (ג)46✓
    (ד)44
  28. 28.המירו לשבר עשרוני: 53/100 = ?
    (א)0.53✓
    (ב)0.63
    (ג)0.053
    (ד)5.3
  29. 29.צמצמו את היחס 3:10 לצורתו הפשוטה ביותר.
    (א)4:10
    (ב)10:3
    (ג)3:10✓
    (ד)3:11
  30. 30.צמצמו את היחס 6:14 לצורתו הפשוטה ביותר.
    (א)6:14
    (ב)3:8
    (ג)3:7✓
    (ד)4:7
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 3x + 4 — 2x + x = 3x, והמספר 4 נשאר. הביטוי השקול הוא 3x + 4.
  2. 22 — 2·5 + 3·4 = 10 + 12 = 22.
  3. 1/11 — חלוקה שווה: 1:11 = 1/11.
  4. 1/4 — חילוק = כפל בהופכי: 1/8 × 2/1 = 2/8 = 1/4.
  5. = — שני השברים זהים לחלוטין, לכן 1/6 = 1/6.
  6. 25 — 10/12 × 30 = 300/12 = 25.
  7. 3/10 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 9/30 = 3/10.
  8. 7:37 — מחלקים ב-gcd(7,37)=1 ⇒ 7:37.
  9. 6 ס״מ — 2πr = 12π → r = 6 ס״מ.
  10. 1 — 100/100=1.
  11. 90 ש״ח — סך התשלום: 5 · 18 = 90 ש״ח.
  12. 20 — 25% = 1/4. לכן 1/4 × 80 = 20.
  13. 1/3 — 1/3 + 1/3 = 2/3 נאכלו. נשאר 1 − 2/3 = 1/3.
  14. 16 — x + (x − 4) = 28 → 2x − 4 = 28 → 2x = 32 → x = 16.
  15. 45 — 30% = 0.3. 0.3 · 150 = 45.
  16. 74 — 5% = 5/100 ⇒ 1480×5/100 = 74.
  17. 6/20 — כפל שברים: (2 × 3)/(5 × 4) = 6/20.
  18. 8 — כל יחידה ביחס שווה ל-20:5 = 4 כוסות. המים — 2 יחידות, כלומר 2·4 = 8 כוסות.
  19. 1 1/2 — 4 ÷ 8/3 = 4 × 3/8 = 12/8 = 3/2 = 1 1/2.
  20. 18 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −6=18.
  21. 12 — x = 108 ÷ 9 = 12
  22. < — 0.01 < 9.18.
  23. 18 — 3/6 × 36 = 108/6 = 18.
  24. 6a + 12 — פילוג: 3(2a + 4) = 3·2a + 3·4 = 6a + 12.
  25. 1:3 — המחלק המשותף הגדול ביותר של 8 ו-24 הוא 8. 8 ÷ 8 = 1, 24 ÷ 8 = 3.
  26. 1 — 2 × 2/4 = 4/4 = 1.
  27. 46 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −6=46.
  28. 0.53 — 53/100 = 0.53.
  29. 3:10 — מחלקים ב-gcd(3,10)=1 ⇒ 3:10.
  30. 3:7 — מחלקים ב-gcd(6,14)=2 ⇒ 3:7.