חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 1/10 — חלוקה שווה: 1:10 = 1/10.
2. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
3. 270 ₪ — 180 + 90 = 270 ₪
4. 5 — 625 ÷ 125 = 5.
5. 12 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
6. 8.2 — 16.4:2=8.2 (כי 8.2×2=16.4).
7. 29 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −11=29.
8. 63 — 35% = 35/100. 35/100 · 180 = 63.
9. 16 — בסוגריים: 4² = 16, ואז 16 − 2 = 14. 1/2 × 14 = 7. 3² = 9. 7 + 9 = 16.
10. 40 — 50% מתוך 80 הוא 80 ÷ 2 = 40 עפרונות.
11. 7 2/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/3 + 16/3 = 23/3 = 7 2/3.
12. 3 — במשולש שווה־צלעות יש 3 צירי סימטריה — אחד דרך כל קודקוד אל אמצע הצלע הנגדית.
13. 100 סמ״ר — 25 × 4 = 100 סמ״ר.
14. −1 משני הצדדים — תחילה מבטלים את +1: מחסירים 1 משני הצדדים ומקבלים x/3 = 4.
15. 200 ש״ח — 25% × 160 = 40 ש״ח עלייה. 160 + 40 = 200 ש״ח.
16. 15 — סוגריים קודם: 7 - 2 = 5. לאחר מכן 5 × 3 = 15.
17. 83 — 0.1·60 + 0.4·80 + 0.5·90 = 6 + 32 + 45 = 83.
18. 3x − 3 — מקבצים איברים דומים: (6x − 3x) + (2 − 5) = 3x − 3.
19. 196 — 10% = 10/100 ⇒ 1960×10/100 = 196.
20. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
21. 2.85 — 3×95=285. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 2.85.
22. 9 — מחלקים את שני הצדדים ב-9: x = 81 ÷ 9 = 9.
23. 18 — סכום חלקי היחס = 1+1=2. יחידה = 36/2 = 18. רעות מקבל 1×18=18.
24. 25 ש״ח — 10% הם עשירית: 250 : 10 = 25 ש״ח.
25. ¼ — צמצמו: 7 עם 14 → 1 ו-2; 5 עם 10 → 1 ו-2. 1×1=1, 2×2=4. התוצאה ¼.
26. 2 — 5% = 5/100 ⇒ 40×5/100 = 2.
27. 162 — 10% = 10/100 ⇒ 1620×10/100 = 162.
28. 7 — צריך מספר גדול מ־5. רק 7 גדול מ־5.
29. x = 4 — 5x − 3x = 10 − 2 → 2x = 8 → x = 4.
30. 118° — א' = 62°; ב' = 180° − 62° = 118°.