חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 5:24 — מחלקים ב-gcd(5,24)=1 ⇒ 5:24.
2. 3 — מכפילים את שני המספרים ב־10 — 12 : 4 = 3.
3. 2ו4/7 — המרה: 1ו6/7=13/7, 2ו1/7=15/7, 16/7, 2ו4/7=18/7, 18/7. סדר: 13<15<16<18. הרביעי: 18/7=2ו4/7.
4. 20% — 2/10 × 100 = 20%.
5. 5/3 — חילוק = כפל בהופכי: 1/3 × 5/1 = 5/3 = 5/3.
6. 720° — 6 × 120° = 720°.
7. 1/3 — 2/5 × 5/6 = 10/30 = 1/3.
8. 84 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 12 × 7 = 84 ס״מ².
9. 36 ס״מ² — שטח = 12 × 3 = 36 ס״מ².
10. 3/5 — 0.6 = 6/10 = 3/5.
11. 1/2 מ״ר — 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2 מ״ר.
12. 148 — 10% = 10/100 ⇒ 1480×10/100 = 148.
13. 4 1/2 — 9:2 = 4 שארית 1. לכן 9/2 = 4 1/2.
14. 15 — 5/6 × 18 = 90/6 = 15.
15. 12 ש״ח — במבצע 1+1 מקבלים 2 מארזים ב־24 ש״ח. לכן 24:2 = 12 ש״ח למארז.
16. < — 0.04 < 8.9.
17. 72 — 25% = 1/4. אם 1/4 = 18, המספר = 18 × 4 = 72.
18. > — 4 ו-2/9 = 36/9 + 2/9 = 38/9. 38/9 > 37/9.
19. 10 — נסמן את מספר השנים ב־x. נדרוש (32 + x) + (8 + x) = 60, כלומר 40 + 2x = 60, ומכאן x = 10.
20. 7 — סכום המונים (על אותו מכנה): 4/3 + 17/3 = 21/3 = 7.
21. 15/4 — והתשובה הראשונה נכונה — 1 1/4 · 3 = 5/4 · 3 = 15/4 = 3 3/4 כוסות. שתי הצורות מתארות את אותו ערך, ולכן הניסוח המפורש הוא הנכון.
22. 6.4 — 12.8:2=6.4 (כי 6.4×2=12.8).
23. 164 ס״מ² — שטח פנים = 2(10·4 + 10·3 + 4·3) = 2(40 + 30 + 12) = 2 × 82 = 164 ס״מ².
24. 14 — 98 ÷ x = 7, לכן x = 98 ÷ 7 = 14.
25. 152 — 10% = 10/100 ⇒ 1520×10/100 = 152.
26. x=45 — (x+10) + (x−10) + 90 = 180. 2x + 90 = 180. 2x = 90. x = 45.
27. 24 — 6/7 × 28 = 168/7 = 24.
28. 0.1 — 5/50 = 0.1.
29. 200 ש״ח — מחיר המכירה הוא 140% מהעלות. 280 ÷ 1.4 = 200 ש״ח.
30. 50% — עלייה: 10. 10/20 × 100 = 50%.