חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
2. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
3. 120 ₪ — 144 = 120% מהמחיר. 144÷1.2 = 120 ₪
4. 1.2 — 2×60=120. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.2.
5. 9 — למנסרה משולשת יש 3+3+3 = 9 מקצועות.
6. < — 0.01 < 3.02.
7. 4.2 — 16.8:4=4.2 (כי 4.2×4=16.8).
8. 11 — מחלקים את שני הצדדים ב-8: x = 88 ÷ 8 = 11.
9. 14 — סכום המונים (על אותו מכנה): 5/2 + 23/2 = 28/2 = 14.
10. 72 ש״ח — ההנחה היא 10% × 80 = 8 ש״ח, לכן המחיר הסופי הוא 80 − 8 = 72 ש״ח.
11. 170 ש״ח — ההנחה: 15% מ־200 = 30 ש״ח. המחיר החדש: 200 − 30 = 170 ש״ח.
12. 10,000 ש״ח — הסכום הכולל = קרן · (1 + 0.05 · 4) = 1.2 · קרן. ולכן: 1.2 · קרן = 12,000, קרן = 10,000 ש״ח.
13. 3/5 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 9/3 = 9/15 = 3/5.
14. 15 — סכום חלקי היחס = 1+8=9. יחידה = 135/9 = 15. שחר מקבל 1×15=15.
15. 12 — 9 הוא 3×3, לכן צריך לכפול גם את 4 ב-3: 4×3=12.
16. 16 — סכום חלקי היחס = 1+6=7. יחידה = 112/7 = 16. תום מקבל 1×16=16.
17. 2/6 — מכפילים מונה ומכנה ב-2: 1×2/3×2 = 2/6.
18. 60 ס״מ² — האלכסון מחלק את המלבן לשני משולשים שווים: 120 ÷ 2 = 60 ס״מ² לכל משולש.
19. 12 מ׳ — 60 = 2 × (18 + רוחב). 30 = 18 + רוחב. רוחב = 12 מ׳.
20. 10% — ריבית כוללת: 1500 − 1000 = 500. r = 500 / (1000 · 5) = 0.10 = 10%.
21. 50% — שינוי = 180 − 120 = 60. אחוז = (60 ÷ 120) × 100 = 50%.
22. 300 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 600 ÷ 2 = 300 קמ״ש.
23. 6 ס״מ² — שטח משולש = (4×3)÷2 = 6 ס״מ²
24. 87.5 — (80×2 + 90×1 + x×2) ÷ 5 = 85. 160 + 90 + 2x = 425. 2x = 175. x = 87.5.
25. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
26. 20% — 8/40 = 1/5 = 20%
27. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
28. 9.9 — 19.8:2=9.9 (כי 9.9×2=19.8).
29. 239.25 מ״ר — שטח מלבן = 20×10 = 200 מ״ר. שטח חצי עיגול = π·5²÷2 = 3.14·25÷2 = 39.25 מ״ר. סה״כ = 239.25 מ״ר.
30. 3a — a + a + a = 3 · a = 3a.