חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 6 דקות — 1/10+1/15 = 3/30+2/30 = 5/30 = 1/6. זמן = 6.
2. 17 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −3=17.
3. 78 סמ״ר — 13 × 6 = 78 סמ״ר.
4. 16 — ⅘ מתוך 20 = 20 : 5 · 4 = 4 · 4 = 16.
5. 25 — פותרים שני הסוגריים: 11 - 6 = 5, 4 + 1 = 5. לאחר מכן 5 × 5 = 25.
6. 88 — 2 × 22/7 × 14 = 88.
7. 142 ס״מ — סכום מקורי: 140 · 6 = 840. סכום חדש: 840 + 154 = 994. ממוצע: 994 ÷ 7 = 142.
8. 12.1 — 1.1 × 11 = 12.1.
9. 20% — 1÷5=0.2=20%.
10. 35 ס״מ² — שטח משולש = (14×5)÷2 = 35 ס״מ²
11. 5.4 — 4.32 + 1.08 = 5.40 = 5.4.
12. 4100 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 41×100=4100.
13. 7:19 — מחלקים ב-gcd(7,19)=1 ⇒ 7:19.
14. 0.125 = 12.5% — 1 ÷ 8 = 0.125. 0.125 × 100 = 12.5%.
15. 36 ס״מ — 4 × 9 = 36 ס״מ.
16. 16 — 12 ÷ 3 = 4, ולכן יש להכפיל את 4 ביחס הבנות: 4 × 4 = 16.
17. −4% — 100 × 1.2 = 120. 120 × 0.8 = 96. שינוי כולל: −4%.
18. 100 — אחרי הנחה של 20% נותר 80%. 80% = 80, לכן 100% = 100.
19. 29% — 29/100 × 100 = 29%.
20. 5x — 7 − 2 = 5, ולכן 7x − 2x = 5x.
21. 1/6 — 5/9 × 3/10 = 15/90 = 1/6
22. 9.8 — 39.2:4=9.8 (כי 9.8×4=39.2).
23. 1 — 9×137=1233, 1234-1233=1. השארית היא 1.
24. 6 — סכום: 4 + 6 + 8 = 18. הממוצע: 18 ÷ 3 = 6.
25. 60° — זוויות משלימות סכומן 90°. 90° − 30° = 60°.
26. 1/10 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 7/70 = 1/10.
27. 7/16 — 7/8 : 2 = 7/8 · 1/2 = 7/16.
28. 12 — 1/4-1/6 = 3/12-2/12 = 1/12 לשעה. זמן = 12 שעות.
29. 40 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 4×5×2 = 40 ס״מ³
30. 3:20 — מחלקים ב-gcd(6,40)=2 ⇒ 3:20.