בעיות מילוליות — כיתה ה' (30 בעיות מתקדמות)
30 בעיות מילוליות לכיתה ה': שברים, אחוזים בסיסי, יחס, מהירות וזמן, היקף ושטח — עם תשובות והסבר כשקיים.
בכיתה ה' הבעיות המילוליות מתעצמות — שברים נכנסים לתמונה, אחוזים בסיסיים מתחילים להופיע, ויחס ופרופורציה הופכים לכלי עבודה. הדף הזה מציע 30 בעיות שמכסות את כל הסוגים: 8 בשברים (חצי, רבע, שני שליש מסכום נתון), 7 ביחס (מתכון, מפת אזור), 7 בהיקף ושטח (גינה, חדר), ו-8 בעיות מעורבות מהחיים (קניות, מבצעים, חישובי זמן). הבעיות מודרגות מקלות לקשות — מומלץ לפתור לפי הסדר. עם תשובות נכונות (והסבר כשקיים).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.3 עוגות חולקו בין 4 חברים שווה בשווה. איזה חלק קיבל כל חבר?
- 2.איזה יחס שקול ליחס 21:28?
- 3.יחס בנות:בנים 2:3 בסה"כ 30. בנות?
- 4.חפיסה של קוביות סוכר - כל קובייה 1 סמ. בחפיסה 6×4×5. כמה קוביות?
- 5.דנה קנתה לחם ב-8.50 ₪ וחלב ב-6.20 ₪. כמה שילמה בסך הכל?
- 6.משקה א׳ מכיל מיץ למים ביחס 1:4. משקה ב׳ ביחס 2:7. איזה מתוק יותר?
- 7.חבילת אורז שוקלת 0.5 ק״ג. מה משקלן של 4 חבילות?
- 8.במכולת באר שבע היחס בין בקבוקי חלב למיץ הוא 3:5. אם יש 15 בקבוקי חלב, כמה בקבוקי מיץ יש?
- 9.מיכל חסכה 500 שקלים. היא הוציאה 10% על חולצה ועוד 25% מהסכום הכולל על ספר. כמה כסף נשאר?
- 10.בקופה יש 100 ש״ח. קנו מוצרים בסך 37.85 ש״ח. כמה נשאר?
- 11.במחסן היו 240 בקבוקים. הגיעו עוד 3 ארגזים של 50 בקבוקים, ונמכרו 90. כמה בקבוקים נותרו?
- 12.הצגה 90 דקות. כמה שעות ודקות?
- 13.גידלתי דגים בביתי. היחס בין זהב לאדום היה 3:2. קניתי עוד 5 דגי זהב ועכשיו היחס 2:1. כמה דגי אדום יש?
- 14.סל פירות עולה 40 שקלים. המחיר עלה ב-25%. כמה עולה עכשיו הסל?
- 15.קופסת נעליים בצורת תיבה: אורך 40 ס״מ, רוחב 20 ס״מ, גובה 15 ס״מ. מה נפחה?
- 16.בחנות נעליים היו 1,248 זוגות. מכרו 345 זוגות. לאחר מכן הגיעו 234 זוגות חדשים. כמה זוגות יש בחנות?
- 17.אקווריום בצורת תיבה ממולא עד גובה של 25 ס״מ. הבסיס: 60 ס״מ × 30 ס״מ. כמה ליטרים מים בו?
- 18.איזה יחס גדול יותר: 1:2 או 1:3?
- 19.במאגר 3/4 1 ק״ג סוכר. הוסיפו 2/3 ק״ג והשתמשו ב-1/2 ק״ג. כמה נשאר?
- 20.כיתה אספה 450 שקלים. קנו 15 ספרים באותו מחיר. כמה עלה כל ספר?
- 21.פועל מרוויח 45 ש' לשעה. עבד 7 שעות ביום, 6 ימים. שכר?
- 22.רץ רץ 4 הקפות סביב מסלול שאורכו 0.75 ק״מ. כמה ק״מ רץ בסך הכול?
- 23.חצר מלבנית בשטח 504 מ'². האורך גדול מהרוחב ב-10 מ'. מה ממדיה?
- 24.חיסכון מים: בריכה 8×4×2 מ. כמה מ מעוקב של מים היא מכילה?
- 25.רוכב אופניים עבר 60 ק״מ ב-4 שעות. מהירות ממוצעת?
- 26.במשקל יש 2.5 ק״ג תפוחים ו־1.4 ק״ג בננות. מה המשקל הכולל?
- 27.שיעור נמשך 45 דקות. 4 שיעורים ביום. כמה דקות סך הכל?
- 28.אורך מקל הוא 3/4 מ׳. אם חתכו ממנו 1/3 מ׳, מה אורכו עכשיו?
- 29.בגן בירושלים יש סך הכול 40 פרחים, והיחס בין ורדים לחרציות הוא 3:5. כמה חרציות?
- 30.מחזור כביסה 1 שעה 45 דקות. כמה כביסות ב-8 שעות 45 דקות?
פתרונות
- 3/4 — 3 : 4 = 3/4. כל חבר קיבל שלושה רבעי עוגה.
- 3:4 — 21:28 = 3:4.
- 12 — 30 ÷ 5 × 2 = 12.
- 120 — 6 × 4 × 5 = 120 קוביות.
- 14.70 — 8.50 + 6.20 = 14.70 ₪.
- משקה ב׳ — משקה ב׳ יותר מתוק.
- 2 ק״ג — 0.5 × 4 = 2 ק״ג.
- 25 — היחס 3:5 = 15:25, אז יש 25 בקבוקי מיץ.
- 325 — הוציאה 50 ו-125, סך הכל 175. נשאר: 500 - 175 = 325 שקלים
- 62.15 ש״ח — 100 − 37.85 = 62.15 ש״ח.
- 300 — 3 × 50 = 150. 240 + 150 = 390. 390 − 90 = 300.
- שעה 30 דקות — 90 דקות = 60+30 = שעה ו-30 דקות.
- 10 — יש 10 דגי אדום.
- 50 — 25% מ-40 = 10. המחיר החדש: 40 + 10 = 50 שקלים
- 12,000 ס״מ³ — 40 · 20 · 15 = 800 · 15 = 12,000 ס״מ³.
- 1,137 — 1,248 - 345 + 234 = 1,137 זוגות.
- 45 ל׳ — נפח המים: 60·30·25 = 45,000 ס״מ³ = 45 ל׳.
- 1:2 — 1:2 גדול מ-1:3.
- 11/12 1 ק״ג — 3/4 1 = 7/4. 7/4 + 2/3 − 1/2 = 21/12 + 8/12 − 6/12 = 23/12 = 11/12 1.
- 30 — 450 : 15 = 30 שקלים לכל ספר.
- 1890 — 45×7×6 = 1890.
- 3 ק״מ — 0.75 × 4 = 3 ק״מ.
- 21 מ' × 24 מ' — נניח רוחב = r. אורך = r + 10. r × (r + 10) = 504. נסיון: 21 × 24 = 504. ✓
- 64 מעוקב — נפח = 8 × 4 × 2 = 64 מ.
- 15 — 60÷4 = 15 קמ״ש.
- 3.9 ק״ג — 2.5 + 1.4 = 3.9 ק״ג.
- 180 — 4×45 = 180 דקות.
- 5/12 מ׳ — 3/4 − 1/3 = 9/12 − 4/12 = 5/12.
- 25 — יש 25 חרציות.
- 5 — 525÷105 = 5 מחזורים.