בעיות מילוליות — כיתה ה' (30 בעיות מתקדמות)
30 בעיות מילוליות לכיתה ה': שברים, אחוזים בסיסי, יחס, מהירות וזמן, היקף ושטח — עם תשובות והסבר כשקיים.
בכיתה ה' הבעיות המילוליות מתעצמות — שברים נכנסים לתמונה, אחוזים בסיסיים מתחילים להופיע, ויחס ופרופורציה הופכים לכלי עבודה. הדף הזה מציע 30 בעיות שמכסות את כל הסוגים: 8 בשברים (חצי, רבע, שני שליש מסכום נתון), 7 ביחס (מתכון, מפת אזור), 7 בהיקף ושטח (גינה, חדר), ו-8 בעיות מעורבות מהחיים (קניות, מבצעים, חישובי זמן). הבעיות מודרגות מקלות לקשות — מומלץ לפתור לפי הסדר. עם תשובות נכונות (והסבר כשקיים).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.אבא קנה 3 חבילות עוגיות במחיר 15 שקלים לכל חבילה ו-2 קבוקי מיץ במחיר 8 שקלים. כמה שילם?
- 2.שטיח ריבועי שאורך צלעו 2 מ׳. מהו שטח השטיח?
- 3.בחוף בנתניה יש 10 מצילים ו-20 מטריות שמש. מהו היחס בין מצילים למטריות?
- 4.גדר סביב שדה ריבועי בצלע 18 מ. כמה מטרים של גדר?
- 5.ק״ג בשר עולה 64.50 ש״ח. כמה יעלו 0.5 ק״ג?
- 6.טבלת ציונים: 85, 90, 75, 95, 80. ממוצע?
- 7.בחוות סוסים בקיסריה היחס בין סוסים חומים ללבנים הוא 3:2. אם יש 12 סוסים חומים, כמה לבנים?
- 8.איזה יחס גדול יותר: 1:4 או 2:4?
- 9.משולש בעל שטח של 50 ס״מ² וגובהו 10 ס״מ. מהו אורך בסיסו?
- 10.ארגז בצורת תיבה: 90 ס״מ × 60 ס״מ × 50 ס״מ. מה נפחו בס״מ³?
- 11.איזה יחס שקול ליחס 2:7?
- 12.משפחה נוסעת לטיול בן 4 ימים. כל יום הם נוסעים 245 ק״מ. דלק עולה 7 שקלים לליטר, והרכב צורך ליטר ל-14 ק״מ. כמה יעלה הדלק לכל הטיול?
- 13.בכיתה ו יש 40 תלמידים. 75% מהם השתתפו בטיול. כמה תלמידים השתתפו?
- 14.בגן אירועים 432 כיסאות מסודרים ב-12 שורות שוות. כמה כיסאות בכל שורה?
- 15.אם 8 מדפסות מדפיסות 400 דפים בדקה, כמה דפים ידפיסו 5 מדפסות באותו זמן?
- 16.מכונית נוסעת 80 קמ״ש. כמה תעבור ב-3.5 שעות?
- 17.אם 9 ק״ג גבינה עולים 135 שקלים, כמה ק״ג אפשר לקנות ב-90 שקלים?
- 18.איזה יחס שקול ליחס 2:3?
- 19.אריח ריבועי שאורך צלעו 25 ס״מ. מהו שטחו?
- 20.שלישית מרוחב גינה היא 7 מ'. מה ההיקף של הגינה אם אורכה כפול מרוחבה?
- 21.בית ספר קנה 24 ארגזי ספרים. בכל ארגז 15 ספרים. הספרים חולקו שווה ל-18 כיתות. כמה ספרים בכל כיתה?
- 22.בחנות יש 240 ספרים. 3/8 מהם מדע בדיוני. כמה ספרי מדע בדיוני יש?
- 23.מכולה בצורת תיבה: 6 מ׳ × 2.5 מ׳ × 2 מ׳. מה נפחה?
- 24.איזה יחס שקול ליחס 2:9?
- 25.חנות מוכרת 3 סוגי סוכריות: 125 שקיות של סוג א במחיר 8 שקלים, 80 של סוג ב במחיר 12 שקלים, ו-60 של סוג ג במחיר 15 שקלים. מהי ההכנסה הכוללת?
- 26.6 חברות חלקו שווה בשווה עוגה שמשקלה 2.40 ק"ג. כמה קיבלה כל אחת?
- 27.איזה יחס שקול ליחס 6:9?
- 28.אוטובוס נוסע 65 ק״מ לשעה. כמה ק״מ ינסע ב-3 שעות ו-30 דקות?
- 29.חולצה במחיר 200 ש״ח. תחילה הוזלה ב־10%, ואחר כך עוד 20% הוזלה ממחירה החדש. מה המחיר הסופי?
- 30.חדר מלבני באורך 4 מ׳ וברוחב 3 מ׳. מהו שטח החדר?
פתרונות
- 61 — 3×15 + 2×8 = 45 + 16 = 61 שקלים.
- 4 מ״ר — שטח ריבוע = 2 × 2 = 4 מ״ר.
- 1:2 — 10:20 = 1:2.
- 72 מ — היקף = 18 × 4 = 72 מ.
- 32.25 ש״ח — 0.5 ק״ג זה חצי, ולכן: 64.50 : 2 = 32.25 ש״ח.
- 85 — 425÷5 = 85.
- 8 — 3:2 = 12:8, יש 8 סוסים לבנים.
- 2:4 — 2:4 גדול מ-1:4.
- 10 ס״מ — בסיס = (שטח × 2) : גובה = (50 × 2) : 10 = 100 : 10 = 10 ס״מ.
- 270,000 ס״מ³ — 90·60·50 = 5,400·50 = 270,000 ס״מ³.
- 4:14 — 2:7 שקול ל-4:14.
- 490 — 4×245=980 ק״מ, 980:14=70 ליטר, 70×7=490 שקלים.
- 30 — 75% מ-40 = 40 × 3/4 = 30 תלמידים
- 36 — 432 : 12 = 36 כיסאות בכל שורה.
- 250 — 5 מדפסות = 250 דפים.
- 280 — 80×3.5 = 280 ק״מ.
- 6 — אפשר לקנות 6 ק״ג.
- 4:6 — 2:3 שקול ל-4:6.
- 625 ס״מ² — שטח ריבוע = 25 × 25 = 625 ס״מ².
- 126 מ' — רוחב = 7 × 3 = 21 מ'. אורך = 21 × 2 = 42 מ'. היקף = 2 × (21 + 42) = 2 × 63 = 126 מ'.
- 20 — 24×15 = 360 ספרים, 360:18 = 20 ספרים לכל כיתה.
- 90 — 3/8 מ־240 = 240 : 8 · 3 = 30 · 3 = 90.
- 30 מ׳³ — 6 · 2.5 · 2 = 15 · 2 = 30 מ׳³.
- 4:18 — 2:9 שקול ל-4:18.
- 2,860 — 125×8 + 80×12 + 60×15 = 1,000+960+900 = 2,860 שקלים.
- 0.40 — 2.40 ÷ 6 = 0.40 ק"ג לכל חברה.
- 2:3 — 6:9 = 2:3.
- 227.5 ק״מ — 3.5 שעות × 65 ק״מ/שעה = 227.5 ק״מ.
- 144 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 200 · 0.9 = 180. אחרי השנייה: 180 · 0.8 = 144 ש״ח.
- 12 מ״ר — שטח מלבן = 4 × 3 = 12 מ״ר.